第三章 北極出地
一
一趟幸福洋溢的旅程。不管怎麼看，這趟旅程都非常非常地愉快。
寬文元年十二月朔日。
明六時前，在礒村塾被失敗擊垮的春海套上旅行裝扮，以彷彿要踏上黃泉路、陰鬱無力的腳步離開會津藩藩邸。
事實上，這時他還覺得自己就像一個在世上徘徊的亡靈。
沒有任何事物能支撐他的心，更沒有能讓他振作的動力。飽受羞恥與自責的鞭笞，他的雙眼下方浮現深深的黑眼圈，臉色也樵悴慘白。府邸的守門人看到他非常擔心，他們以前看過一些品性敗壞的藩士以春海現在這副模樣出門，之後便脫藩不知去向。不知道自己究竟回答了守門人什麼，春海邊走邊搖晃著燈籠，離開府邸。
目的地是位於永代島的深川八幡樣，也就是富岡八幡宮。德川家尊拜源氏的氏神八幡大神，其中來自相模神宮的這座是江戶規模最大的。為了公務必須踏上漫長旅程的人們多半會到此祈求平安。
春海搖搖晃晃地來到神宮境內時，北極出地觀測隊的隊員大多已經到了。其中兩位老人像是要給隊員做榜樣一般，文風不動地站在神宮前，盯著隊員的集合情況。
其屮一人名叫建部昌明，這位老人是觀測隊隊長，而且已是六十二歲高齡。
他來自為德川將軍家做文書工作的右筆①家系，是位受人敬重的旗本。他的祖父是御書法傳內流的始祖建部傳內，因此他不只繼承祖父的一手好字，更以擅長算術及天文曆學出名。建部嚴謹地安排此次觀測的所有計畫，肩負起事業成敗的重任。臉型稍顯瘦長，一副道貌岸然的模樣，彷彿要是有人遲到，他就會拋下那個人出發。
另外一位名叫伊藤重孝。觀測隊副隊長，五十七歲。
頭髮剃得乾乾淨淨，一身僧侶裝扮十分瀟灑。但他其實不是僧侶，而是御典醫②。御髮番毎天早上幫將軍大人綁頭髮時，御典醫必須為將軍大人把脈，伊藤便是其中之一。此外，伊藤也負責幫將軍大人準備房楊枝③及牙膏，方便將軍大人起床刷牙。也就是說，將軍每天早上最先放入嘴裡的東西是由伊藤負責，由此可知他在城裡多麼受人信賴。除了醫術之外，伊藤也擅長算術及占卜，據說他是自願參加觀測隊的。他的臉頰很飽滿，氣色很好，還掛著一個打從心底期待這趟旅程的笑容。
這兩人的年齡就算去隱居也不奇怪。觀測隊必須花上很長一段時間走遍日本五畿七道④，居然由這兩位老人擔任隊伍的領導，春海十分訝異。春海被派去輔佐這兩人，只要是他們吩咐的事，不論是什麼，春海都要記錄下來。
不過，這個組合還真奇妙。春海一邊向兩人問候一邊想。
對許多在城裡工作的人而言，同時負責數項工作的「兼任」情況很常見。但為了觀測北極星，這支隊伍集結了書法家、醫師以及身為棋士的自己，總有種不太協調的感覺。換句話說，這也證明了天文之術這個領域在江戶以外的地方仍未成熟。
不久後，所有隊員都到齊了。
除了春海一行人之外，還有下級官吏、被稱為棹取的中間們，以及搬運各種觀測工具的僕役，一共十四人的隊伍一人接著一人走向社殿，舉行啟程儀式。
建部在最前面，恭敬地奉上寫著「祈求本次公務順利完成」的紙和奉納金。宮司為隊員們祈求神明保佑，每位隊員也跟著祈禱一路平安、任務順利達成並喝下御神酒。如果現在如亡靈般的自己喝下了御神酒，是不是會被神明驅趕而消失無蹤呢？春海非常認真地思考這個可能。不，他根本就希望自己可以就此消失。只是就算真的喝下去，也只有胃會變暖和一些而已。
建部宣布出發，十四名隊員離開神宮，走上被雪覆蓋的泥濘道路。
首先，他們要走東海道到小田原。幕府的御用飛腳三天就可以從江戶跑到京都，但觀測隊一行人自然不可能用那種速度前進。即便如此，體力已經耗盡的春海還是覺得已經夠快了；事實上，他對於大家要用這種速度前進感到不知所措。
原因出在健步如飛的建部及伊藤。他們平常應該也是以轎子代步，但兩人此刻快步前進的模樣完全讓人感受不到他們的年齡。
隊伍後方有一台轎子跟著，裡面是空的，這是為了搬運病人或傷者到最近的客棧而準備的。轎子後方還有醫師跟著，一路上也會有其他醫師來輪班。
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①右筆：掌管文書及製作紀錄的武家。
②御典醫：為將軍家和大名們診療的醫師。
③房楊枝：古代的牙刷，多用柳或竹製成。
④五畿七道：日本古代，皇居所在的京畿區域内有五國，外有七道，類似今日的行政區。
一行人以規律的步伐前進。這趟旅程的進度是每天必須步行五里⑤至七里。
春海曉得這一點，再說他也是年年往返京都和江戶的人。只不過，對當時精力盡失的春海而言，這樣的行進根本就是苦役。
他把腰上的太刀交給一名中間，身上只留一把脇差。這是他唯一可以想到的自救方式。太陽在不知不覺間升起，融雪把地上弄得一片泥濘。他好幾次都想拜託隊員讓他坐轎子，但那是送病人或傷者回去用的。話說回來，要不是因為有那台轎子，他也不會有這樣要求的衝動。
在精神這般不堪的狀態下，還要負責如此累人的工作，運氣也未免太糟了。自暴自棄的春海壓抑著想要耍任性的心情，繼續前行。不過，一支隊伍排成一列、毫不紊亂地筆直前進，其實能帶給人一種被強制而生的興奮感。不知不覺間春海開始不再多想，忘我地前進。在眾目睽睽之下貼出誤問，還將它獻給神明，這令人悔恨的記憶不時會從天外飛來，狠狠刮著他的心，但這樣的痛楚也在行進中逐漸麻痺。中午過後，為了讓眾人吃點東西，建部下令讓隊伍暫停一會兒，然而春海卻想繼續走下去。
建部和伊藤都很寡言，吃飯時只交談了一兩句，除了指示手下做事之外，兩人幾乎沒有一般的對話。這對春海而言也是一種解脫。大半個腦袋仍處於停止狀態，他眼神茫然，連觀測隊隊員和路上的樹木都分不清楚。在這樣的狀態下，怎麼可能和其他人對話。他隱隱看到建部和伊藤兩人在紙上記下什麼數據，但並未對此產生任何疑惑。
一行人很快再度出發，默默前進，直到太陽西下。
天色暗下前，在前方探路的下級官吏回到隊伍，告訴建部宿營地的位置。不久後，村役人⑥也來和建部討論宿營的準備事項。
為援助這次北極出地的事業，幕府事先派人到觀測隊會造訪的地方勘查，各藩及各村也不分晝夜地準備文書，好讓這些先遣部隊能進入道中各個宿營地。
他們是受幕府之令工作，所以除了村役人之外，町奉行和各藩派遣來的隨行者也隨同觀測隊前往宿營地。
春海來到宿營地頓時怔住，還以為要打仗了。良好宿營地的第一要素便是一旁有適合觀測天象、視野良好的場地。但當春海抵達時，這塊場地四周已用該藩的幔幕圍起，架起營火，更有藩士四處巡邏。
這麼做是為了讓各藩知道他們是在執行公務，同時也為了遵守保密公務的原則。但最重要的目的是確保隊員們的安全。由於天象必須在夜裡觀測，他們得做好萬全準備，如此一來就算是山賊也不敢靠近。
春海覺得自己被丟進和自己最沒關係的軍事用地，他不安地幫忙大家做觀測前的準備。
中間們拉起測量距離用的間⑦繩，一邊喀啷喀啷地搖著鎖鏈，一邊選定架設觀測工具的地點。僕役們也各自拿著奇特的工具在為觀測做準備。
一行人將指南針安在手杖前端，這便是後世所稱的「彎窠羅針」。他們使用這種可以在各種傾斜面上正確測量方位的工具來修正方位的誤差。每隔十間立起一根竹竿做為標記，竹竿上黏著好幾片名為梵天的紙片。還使用小象限儀，也就是一種將圓劃分成四等分的扇形測定工具算出數值，再對照將傾斜度換算為平面的數值表，也就是所謂的「割圓算數表」，藉以修正傾斜度所造成的誤差。每樣事物都微微地剌激著春海那顆茫然且沉眠的心，他隱約感覺到一股和隊伍沉默行進時不同的興奮感。
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⑤里：約為三•九二七公里。
⑥村役人：管理村裡行政事務者。
⑦間：量詞，一間約為一.八公尺。
當兩個非常巨大的木製器具組合完成時，興奮感更是急速膨脹。在村役人的幫忙下，他們架設起可以推算出連接南北子午線(經線)的子午線儀。立起兩根木頭柱子，在其間拉起繩子，確保柱子能維持正確的角度。一行人為f觀測星星來到子午線上中天的位置，架起彷彿能用來蓋房子的巨大木頭。完全不知天測為何，只因為這是公務而來幫忙的村役人和藩士們在架起子午線儀後，也對這奇異的器具發出驚嘆。
這一幕在春海心中掀起一股翻騰。他感覺自己的胃比出發前喝御神酒時還要溫暖好幾倍，甚至微微發熱。
除此之外，眾人還在子午線儀的橫木上立起一根大概有春海三倍高的柱子。繼續在這根柱子上架一座大象限儀，這個呈現四分之一圓的扇形器具十分巨大，春海伸長雙手也碰不到邊緣。
如此架勢十足的工具確實很適合用來觀測天象，彷彿伸手就能觸碰到星星。
眼前這些算術結晶的豐富程度遠遠超越春海學過的一切。比起這個，春海在會津藩藩邸立的日晷簡直形同兒戲。為了能邊觀測星星邊讀取刻度，象限儀上也放了最少量的燈火。各種方便在夜裡觀測星象所用上的創意完全占據春海的雙眼和心。在不懂的人看來，這個工具不過是個巨大又粗糙的無用之物，但春海知道它是累積了多少美麗的算式才建構出來的。他忍不住一邊假裝幫忙設置，一邊到處摸、到處看。
「安井先在、安井算哲先生。」
突然有人從背後叫他，春海回過頭。和建部一起坐在子午線儀下的伊藤正朝他招手。地上鋪著緋紅色的毛毯，放著火缽，兩人手上都拿著燈。幔幕配上營火，奇異的器具配上緋紅色的毛毯，兩個老人坐在這幕光景中，看起來就像住在令人神往的仙境裡的仙人。
「請問有什麼事嗎？」
春海拿著做筆記用的本子快步向前，建部表情嚴肅地遞給他一張紙。
「到我們後面等著。拿這些數字去對照天測值，把它們記下來。」
「好……」
不知道這麼做有何意義，春海看向手上的紙。
紙上寫著「三十二度十二分二十秒，建部」和「三十五度十分三十一秒，伊藤」。
春海立刻看出這是北極出地的數值。但他們倆是何時觀測的？春海原本猜想是兩人頭上的子午線儀上還裝有小象限儀，但他四處都看不到類似的東西，反倒發現兩人身旁各有一個看似經常使用的算盤。明明是要觀星，為何會用到算盤呢？春海感到狐疑。
「快快快，太陽就要西沉了。」
臉上掛著笑容的伊藤不斷催促他，春海繞到兩人背後，很有規矩地跪坐在緋紅色的毛毯上，接著把建部交給他的數字記在本子上。
建部和伊藤盤腿而坐，拿著燈，雙眼直直盯著天空。
「終於要開始了。」
「終於要開始啦！」
建部一本正經地說道，伊藤則是很高興的樣子。
「真是等了好久。」
「真的好久啊！」
看來為了進行這次的事業，兩人都投注了不少心血。春海從他們的語調裡聽得出來。
「星星！」兩人突然異口同聲地大叫，春海嚇了一大跳。
天上確實有星星散發的微弱光芒。接著，他們在天空正中央看見北極星。
「開始天測，準備象限儀！」
建部以驚人的音量發出命令。
三名中間細心地調整巨大的測量工具，輪流觀測星星。
三人分別測得數字，若三位的數字不一致，就必須重測。在不平坦的地面上操作如此巨大的工具進行精密的測量是一件非常辛苦的工作。
但他們不愧是觀測隊隊長挑選出來的人。其中有位名叫平助的中間，簡直就是「冷淡」這兩個字的化身，所有作業都是以他為中心。
春海差點就要以為平助是啞巴。因為無論跟他說什麼，他都只回一聲「嗯」。說沒禮貌是很沒禮貌，但他總能發揮遠勝於他人的耐力，默默地完成工作。也因為這樣，他長年受建部家重用。
平助一聲不吭地用俐落的手勢做出指示，巧妙地觀測天象。其他人遵照他的指示工作，手腳也都非常俐落，以他們的技術，大多只要測量一次就能得到一致的數字，此時也是立刻就測得了。其中一人將數字寫在紙上，遞給平助。
「嗯。」
平助快步走來，把紙交給建部。
「唔……」建部發出奇異的低吟聲。
「呵呵呵。」伊藤高興地笑了。
春海從兩人身後探頭看那張紙。
三十五度十八分四十四秒
上面這麼寫著。
「來來來，安井先生，快記快記。你看我的數字，連度數都是正確的呢，你看。」伊藤歡天喜地地說，春海只是眨眨眼。
「什麼，我不甘心，不甘心啊！」
建部低聲哀號，沒有拿燈的那隻手握緊拳頭在空中不停地繞圈。眼前這個人是出發時那個表情嚴肅的男人嗎？春海懷疑自己的雙眼。
「竟然差了三度，真想去跳海啊！」
在天測中，一分的差異就等於地上半里的差異。若是差到三度，就等於差了從這裡到遙遠南海正中央這麼遠，所以建部才會這麼說。春海也懂，但他們接下來說的話卻遠超出春海的想像。
「怎麼會這樣……一定是步測在哪裡出了大錯。」
「步測？」
春海下意識地說。也就是說他們有在計算步數，但究竟是從哪裡開始的？春海瞬間感到混亂，不過他知道答案只有一個。
「難不成……兩位從江戶就開始數了嗎？」
「嗯。」
「是啊！」
看到建部和伊藤理所當然地點頭，春海感到愕然。不只是建部，連伊藤也從江戶就一路計算步數算到這裡嗎？
究竟為什麼？春海終於明白放在兩人身旁的算盤有何意義。
「兩……兩位是靠步測和算術來預測北極出地的嗎？」
「嗯。」
「嗯。」
與其說理所當然，他們回答的語氣簡直就是天真無邪到了極點。
他們其實是還沒長大的少年，只是臉上長了滿滿的皺紋而已，春海起了這種錯覺，不知為何全身一震。他感覺體內令人厭惡的污濁之氣一口氣被排出體外，新鮮的空氣進來。這正是息吹。有生以來他第一次感覺心魔被驅走，心靈得到淨化。這兩個完全不知情的前輩讓他有了這樣的感覺。
「我們得盡量多觀測一些星星。」
為了調適內心的不甘，建部拍一拍膝蓋，下令要中間們繼續觀測恆星。
除了不動的北極星之外，還可以藉由觀測各個星球和星座來增加天測的準確性。這是非常細腻的觀測方式。
「說到星座，要用二十七宿還是二十八宿呢……」
伊藤沉思般地低語後，看向春海。
「你覺得呢，安井先生？」
「嗯……我認為推算曆日用二十八宿比較不會出錯。」
建部聽了也跟著點頭。
「二十七只能用三和九除盡，但二十八可以用二、四、七除盡，比較適合用於天測。」
建部說道，春海記錄。接著伊藤若無其事地說出讓春海大吃一驚的話。
「對了對了，下次安井先生也來試試吧！」
「唔……試試的意思是……」
「用算術預測下次的北極出地。」
建部漫不經心地丟出這道命令，春海非常驚恐。
「可、可是……我的算術還完全不成氣候……」
方才剛被沖淡的恥辱與痛苦又重新襲來。把那個愚蠢的誤問放到眾人面前獻醜的自己……自我否定的感覺再次漲滿胸口，春海覺得快要哭出來了。
「你在說什麼啊，這種事情若不是偶然的幸運，怎麼可能輕易猜中？」建部乾脆地說。
「沒錯沒錯。簡直就是困難到讓人束手無策啊，我也沒有猜中的自信。能猜中度數真是太令人高興了。」
伊藤呵呵笑地看向建部，建部則用力哼了一聲。
「這塊地，也就是現在這個地點的緯度已經出來了。明天我們一路上都會測量，準確度會隨之提升。你別客氣了，安井算哲，就用你的術式打倒醫師大人吧！」
「唉呀呀，有那麼簡單嗎？我可是比右筆大人還準確了三度呢！」
「唔……你就等著看我下一次的表現吧，伊藤大人。度數已經出來了，正確推算出分的數值才是一決勝負的關鍵啊！」
「好，好，我可是很期待呢，對吧，安井先生？」
春海慌張地搖頭。
「可、可是我無論術式或解答都常常犯錯……」
「無妨，你大可盡心盡力交出一個誤答。」
「是啊，是啊，別客氣，儘管出錯吧！」
建部和伊藤接連說道。他們兩人散發出可說是孩子氣的歡樂氣氛，將春海包覆住，就像在寒冷的冬天抱著火缽一般溫暖。
但同時他也十分困惑，他究竟該在什麼時候構築術式呢？他們的意思是要他邊走邊思考嗎？春海一邊想著一邊記下接連報上來的天測結果。他的腦海中有一部分已經開始盤算該怎麼做、要不要用哪個術式等等。
連續觀測會移動的星星是一件非常困難的事，建部和伊藤都很有耐心，對大家下令就像在為大家打氣。只不過──
「唉呀……所謂的變老，就是不再覺得自己明天還可以繼續做下去嗎？」
建部如此低語後，宣布第一次的天測結束。與其說是廢寢忘食地工作，他更像個在反省因為玩不夠而熬夜的孩子。
一行人前往安排好的住處，春海熟睡到沒做半個夢，整個人都累癱了。
等他驀地醒來時，已是隔天早上朝五時。
春海起床後立刻套上旅行裝扮，打包行李。大家一起吃完早餐便一路走向下一個目的地。
這樣的行程還要持續好幾百天。即使腦袋這麼想，仍不覺得痛苦。除了單純走路能讓他忘卻因恥辱而生的苦惱之外，還有其他更勝於此的事物支撐著他。
正如建部所言，中間們率領的另一支隊伍會在行進時測量路程的距離。即便如此，建部和伊藤還是幾乎沒有說話，只是默默地走著，很明顯是在計算步數。春海在兩人背後看著他們行進的模樣，身子突然像昨晚那樣一顫，而且這個顫動似乎一直留在皮膚表面。就這樣走了一段路後，春海才頓悟這正是深刻感動所引發的漣漪。
隔天，一行人進行第二次天測。
和上次一樣，四周圍起幔幕，一行人在當地役人的協助下架起觀測工具。接著，建部和伊藤抱著火缽坐在緋紅色的毛毯上。
「來吧，安井算哲。」
「過來這裡吧，安井先生。」
兩人都在向他招手，春海逃不了。他們不讓春海看自己寫的數值，反而要先看春海的。春海完全不明白自己手上怎麼突然就多了一張寫了答案的紙。唯一的可能就是他的腦袋擅自組了術式。然而，不可否認這確實是他算出的答案。準備天測時，他知道自己一定會被建部點名，努力忍著恥辱帶來的痛苦，用算盤計算後把數值寫到紙上。對已經完全喪失自信的春海而言，讓其他人看自己的答案只會帶來更深的痛苦。
但建部和伊藤完全不曉得春海這樣的心情。
三十五度八分四十五秒
他們倆比較著春海的答案和自己的答案，不停地點頭。
三十五度四分七秒
這是建部的答案。
三十五度十分十二秒
這是伊藤的答案。
三人的答案並排在緋紅色的毛毯上，建部和伊藤兩人的雙眼就像想賴著要點心的孩子一般仰望天空，痴痴地等待星星出現。春海坐在兩人後面，一臉陰鬱地看著火缽中發出微弱劈啪聲響的炭火。
「星星！」兩人幾乎同時大叫，嚇了春海一跳。
「開始天測！」
建部意氣風發地下令。他為什麼能這麼有精神？春海有點不以為然。以平助為首的三名中間按照程序，互相核對數字。由於地面傾斜，他們必須更小心地修正並確認數字。接著，平助把寫了數值的紙遞給建部。春海可以感覺建部倏地停住一口氣。伊藤從旁窺探建部手上的紙，大大地吸了一口氣。在一段奇妙的間隔後，他用力地發出一聲怪異的「噗啊——」，彷彿剛從水面下冒出來一般。
接著，建部和伊藤突然轉頭看向春海。兩人雙眼緊盯著他，瞪大到駭人的地步，同時還散發出驚異的光芒。在如此強烈的注視下，春海一句話也說不出來。他真心地擔憂起這兩人會不會像狗或什麼的朝他一口咬來。
「結……結果如何？」
被兩人的氣勢壓倒的春海問。建部和伊藤沒有說話。建部倏地舉起手上的紙，伊藤體貼地用燈照亮那張紙。
三十五度八分四十五秒
這是中間們回報的天測結果。不知有何問題，春海愣愣地看著那個數字。
整整晚了一拍之後——
「……啊！」春海爆出走音的驚嘆聲。
「真是『明察』啊！」
建部啪地一聲將寫了數值的紙壓在毛毯上大叫道。
「完全正確，完全正確啊！」
伊藤也興奮地大喊。
「那個……」
春海還來不及回話，建部和伊藤便起身大聲喝采。大家都嚇了一跳，遠遠地看著這兩人。巡邏的藩士們聽到聲音也馬上飛奔而來，當他們看見歡欣雀躍的建部和伊藤，所有人都驚呆了。
但春海只是呆呆地席地坐下。他實在沒有力氣和這兩人一起站起來開心慶祝。不只這樣，他全身精力盡失，差點就要倒下。
眼前是兩個完全一致的數字。
「三十五度八分四十五秒」，自己的解答和上天的解答。真教人無法置信。不，春海甚至想問為什麼會發生這種事。真要追究起來，或許只是單純的巧合。測量距離、春海的術式和計算，全都不可能如此完美，多少會有誤差，所以他們才會準備這麼多關卡來修正誤差。基本上，這樣事先推算出即將要觀測的數字並不能讓他們得到什麼。只不過連春海也不得不承認這個答案背後的意義絕不僅是單純的巧合，自己肯定從上天那裡得到了某個了不得的東西，這樣巨大的念頭從他四周、從他頭上降下。
建部和伊藤似乎也是一樣的想法，應該說對於這個「明察」，他們比春海還高興。手上拿著燈的建部朝北極星不斷大喊萬歲。
兩人歡喜至極的興奮聲包圍春海。
「你是為星星而生的人啊！」
「這一定是神明的保佑！」
「不……我……」
「那個……怎麼可能是我……」
「有你和我們一起踏上旅程真是太好了。」
「為、為什麼我的答案……」
「真教人高興啊，安井算哲！」
「那個……」
「真教人高興啊，安井先生！」
「啊……」
春海無法呼吸，鼻子深處突然湧現一股熱氣。比喝下御神酒或看到天測工具的那一刻更強烈的溫熱傳遍全身，他的眼頭立刻受到感染，視野一片模糊。
「沒錯……」
春海虛弱地說道，但他很清楚自己滿面笑容。
「我高興得不得了……」
建部和伊藤朝天空發出非常高亢、不知是喝采還是放聲大笑的吶喊。
這聲音彷彿能撼動天地，聽起來十分舒暢，春海用力擦著眼淚看向星空。
上次天測時就已經見過這光景，出生於世後也見過不少次。然而此時夜空如此遼闊，星辰如此美麗，春海不禁屏住呼吸。人們明明每晚都能看到這麼美麗的事物，為何世上還會有所謂的苦惱呢？越是這麼想，春海越覺得不可思議。同時，「喀啷、鏗隆」小木板互相碰撞的聲音在腦海裡響起。那小木板正是繪馬，他在金王八幡看到的那些繪馬。第一次知道關這個名字時的感動如今再次鮮明地湧現。
「……我也可以嗎？」
立誓要出題給關的那天晚上，他對著稿本問的問題再次在他胸口掀起一股熱流。
春海專注地凝視北極星。他相信就是這顆名為天元的星星在保佑他，它一直都在，誰都看得到，只要抬頭仰望天空。
「即使是這樣的我……」
他一邊慢慢吐氣，一邊小聲低語。
星星不會回答，也絕對不會拒絕。這是自天地之始便高居空中、靜靜等著誰來解開它的一道題，一道名為天意的命題。
二
再也沒有人完全命中北極出地。
不過從那天開始直到回去江戶的數百天之間，春海確實因為這趟旅程重生了。
他在旅程中的每個目的地都得到息吹，任何細微小事或平凡風景都能讓他得到活下去的動力。為了連日連夜的天測，他們必須不斷地走，不斷地將自己從頭到腳浸在算術裡，不斷地窮盡耐心和勞力。這份工作確實很辛苫，但他沒再想過要放棄。應該說，等他回過神來，連自己曾想放棄的記憶都已經消失得無影無蹤了。
春海一行人沿著東海道前進，在濱松分成兩隊進行測量，盡可能地減少誤差。建部、伊藤以及春海所屬的本隊繼續沿著東海道前進，另一支隊伍則往姬街道去。一般說的「姬街道」是指路段比較好走的中山道，但這裡是指氣賀街道，也就是前往御油的路。
他們在濱名湖畔進行天測，之後在路上和分隊會合。一行人在新年時來到熱田。他們在熱田慶祝新年，並去參拜以草薙之劍做為御神體而著名的熱田神社。除了祈求神器能為他們除去路上的阻礙，讓他們順利完成事業之外，這次的參拜還有其他意義。其實建部家的始祖正是日本武尊，因此對建部而言，這裡也是他祭拜祖先的地方。觀測隊把建部親筆寫的幕府命令、幕府給予他們的經費以及部分觀測工具獻給神宮。
待在熱田神宮時，春海發現自己的雙眼無意識地四處張望，似乎在尋找什麼東西。他立刻就知道自己在找什麼，他的雙眼自動捜尋起附近是否有獻給神明的算額繪馬。這一幕也讓他想起阿延；不是她想朝他揮下掃帚的憤怒表情，而是她第一次在他面前露出的微笑。
可惜他們必須立刻開始準備天測，沒有多餘的時間去問這裡有沒有算額繪馬，只有阿延的微笑一直留在他腦海中。話說回來，既然要回想，他應該想到關孝和，或在金王八幡看見的那些繪馬吧？心裡雖然有個問號，但春海不覺得有什麼地方不對。反倒是他腦海中阿延鮮明的微笑，讓他在出發一個多月後，終於能下定決心面對那件一直被他延宕的事。
那天晚上的天測因為多雲而提早結束，春海將它打開。
雖然出發時他的心情有如亡靈，但打包時還是把那本稿本放進行囊了；春海親手抄寫的關孝和稿本。他打算再次挑戰這份偉大的算術結晶。打開稿本前，他原以為自己已經克服了誤問之恥，但其實沒有，迎面而來的恥辱感還是讓他發出痛苦的呻吟，不過這種感覺卻在讀稿本時一點一點慢慢地消失。
雖然熱田的天測因為多雲而受阻，但建部仍很有耐心地持續觀測，花了五天才得到詳盡的數值。繼續前進時，每天從天測結束到就寢前，熟讀稿本抄本已經成為春海固定的功課。
一行人沿路進行天測，順著伊勢灣前進，最後來到山田，也就是伊勢。他們做好天測的準備後，一同前往伊勢神宮參拜。
伊勢神宮是日本神社的本宗，沒有神階⑧，世人都極力頌揚它獨一無二的地位。因此除了祈求神明庇佑之外，大家都興奮地觀光起來。
被稱為內宮的皇大神宮裡供奉著天照大御神，被稱為外宮的豐受大神宮裡供奉著豐受大神。他們分兩天參拜內外宮，分別奉納祭品。
無論是參拜的儀式或程序，這座神宮裡的神氣深深地打動春海。「八百萬」⑨這三個字說得真好。神明存在於天地間每個角落，散發的神氣會隨陰陽變化，充滿世問。所謂「若有神明拋棄，即有神明撿拾」，這句話就是指星象輪轉，神氣轉變。當神氣衰退，就表示神明已經做好脫下舊殼的準備，和蛇脫皮後重生的道理相同。被這趟旅程引領前來伊勢的春海深切地感受到這一點。
神道溫和，而且完全肯定人生。連死亡在神道裡都是「成為神」的意思，他們不會否定任何事。「禊」的本意是「削身」，意指除去汙穢、展開淨化，不過不代表消滅汙穢，或為了維護社會清淨而滅絕被視為汙穢之物。除了驅趕理應被否定的事物並讓它消逝之外，神道不會為了維護權威而斬除任何事物。
即便是佛教傳入國內時，神道也沒有為了爭奪宗教威權而和佛教衝突，它就像一片無底沼澤，默默地將對方吞沒。當然，就算是這樣，還是會發生因奪權而起的事件。但這些事件也同樣受到神道溫和地肯定，將其視為一種更龐大的機緣，用如此曖昧不明的說法包裹這些事件。
就一個為了配合世間的龐大規模而不得不保持權威姿態的宗教而言，神道的理念可算非常稀有。這樣的信仰究竟是如何誕生的？春海總覺得不可思議。
江戶幕府的閣僚們、京都的公家們、寺院的僧侶們，春海所知的每位有權者似乎都在既有權威的驅使下，拚了命想維護並擴張自己的權勢；也許神道家們在這個層面上也一樣。說到神道，比起熱中布教到是非不分，春海更覺得它是一個可以自由地讓想要權威的人獲得並使用權威的宗教，宛如天地的恩惠一般。
春海此時其實正被捲入一場小小的爭奪戰中。建部、伊藤和觀測隊隊員們參拜結束後，不僅爭先恐後地購買伊勢神宮的神符，更搶著買今年的曆書：伊勢曆。
春海也在頒布所前努力地伸手大喊，買了自己的份。
伊勢曆是伊勢神宮的御師①◎頒布的曆書，它的權威性和遍及全國的高知名度讓它和伊勢特產的筷子、梳子、金飾及織品等同負盛名，非常寶貴。
當天傍晚不用天測，春海回到自己被分配的房間，已經許久沒有放鬆的他把伊勢曆當成消遣，度過安穩的片刻。此時曆書尚未印有難以理解的曆註，每個日期上都以細長的假名寫下當天的吉凶等大略情報。
話說回來，曆書真是個不可思議的東西。雖然全日本應該都在販賣相同的曆書，但從他拿到曆書的那一刻起，專屬於自己的時間彷彿也開始計時了。而讀著曆書的時候，他甚至覺得連曆書上的註釋都有專屬於他自己的意義。
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⑧神階：人們頒給神明的位階。伊勢神宮供奉的天照大御神是天皇家的祖神，地位崇高，故沒有神階。
⑨八百萬：神道中對天下眾神的總稱。意指神明極多且無所不在，並非實際數字。
①◎御師：寺院神社中負責引導並照料參拜者之人。
春海重看一次封面，確認手上的是寬文二年壬寅的曆書。
壬寅年是五黃土星。自己是己卯年出生，也就是一白水星。從十干十二支論星星，春海就能理解今年對自己來說會是怎樣的一年。他感覺一種如神諭般能做為每天生活指標的東西倏地出現，手上的伊勢曆更加強這個想法。
伊勢曆雖然可以在江戶買到，不過在參拜伊勢神宮後買伊勢曆有它獨特的意義。順道一提，江戶大多使用幕府公認的「三島曆」。這是位於伊豆國三島大社河合家所編纂的曆書，據說起源能追溯至源賴朝。由於這份曆書自古就使用木板印製，甚至有人將所有木板印刷的曆書都稱為三島曆，公信力和伊勢曆不相上下。
另一方面，許多人仍有頒曆是在京都發行後才流通到各地的觀念，就這一點而言，「京曆」至今確實仍是曆書的表率。幕府閣僚也不時會為了京曆與三島曆之間的些微差異，而議論究竟該用何者做為標準。
尤其是「大小月」。如果各曆書的大小月相異，勢必會造成非常大的問題。所謂大月是指一個月有三十天的月份，小月則是指一個月有二十九天的月份，十二個月皆被歸類成大月或小月。
若是大小月相異，便會出現某天在這本曆書是朔日，在另一本曆書卻是晦日的情況，導致特定的祭禮、年貢徵收以及商人每月付款、借貸利息的混亂。為了避免這種情況發生，幕府強制將三島曆做為標準，通常不再使用其他曆書。
話雖如此，除了知名度極高的曆書外，各地也有許多神社和商家在取得幕府的許可後，自行製作頒曆販賣。許多曆書都創意滿分，甚至在發行曆書後再製成略曆，並在封面及封底放上藥店或花店的宣傳，條件是各店家必須支付一筆金額。
從統一曆日、節日以及大小月這一點來看，這些曆書會被取締並不足為奇。不過只要還有人想要當地編纂的曆書，這些曆書就不會消失。
說穿了，曆書不僅是必需品，更重要的是，它還在每年固定的季節、在眾人之間傳播著「什麼」。
簡單來說，就是娛樂。即便是無法閱讀文字的人，也能透過繪曆享受曆書的樂趣。不只如此，曆書裡還常將大小月隱藏在圖中，讀曆就像解謎一般。正因為曆書是萬人共通的讀物，這樣的遊戲才能成立。
除此之外，曆書也是一種教養，一種信仰的結晶。列出吉凶，成為民眾選擇並決定各種日期的基準。可以說是映照萬人生活的明鏡、尺規，讓眾人確信天體運行這個巨大的現象可以讓生活「從昨天到今天，從今天到明天，不斷地延續下去」，這是上天的恩賜。
因此對發行者而言，頒曆更象徵著權威。
想到這裡時，春海已經完全忘了平時的規矩，躺在燈旁翻來覆去，感覺自己正在往不得了的方向思考。
也許曆書是一種讓眾人知曉世間權威何在的東西。
它是一種可以公然也可以私下用來比較江戶、京都及伊勢權威的工具。
好比所有人都可以自由討論並決定哪一個曆書更具權威性。不，實際上，只要曆書發行後，人們相信這是正確的，並且接受它，那麼極大部分的權威不就成立了嗎？
春海突然感到不安，他坐起身，把曆書放在榻榻米上，微微往後退開，環起雙手盯著曆書。他覺得剛才的思考裡似乎隱含著什麼危險的警訊。不，事實上他肯定那是一件非常危險的事，並確信絕不是能輕易說出口的。到底是什麼事如此危險？他下意識地歪過頭時，背脊突然升起一陣涼意。
權威的所在—換句話說，人們不正是把德川幕府當成絕對的權威在崇拜嗎？天皇所在的京都、神明鎮坐的神宮、尊崇佛祖的寺院、配置五畿七道的藩體制——四處都有人們可以自由決定權威的空間，而且這樣的空間鐵定誰都無法壟斷吧？
春海身為德川家的棋士，不僅認識許多優秀的幕府閣僚、見過無數次江戶安平治世，還日日感受到江戶城如泰山般的威嚴，會有這種想法其實相當驚人。
但同時，他不僅年年往返京都和江戶，更與神宮、公家以及寺院僧侶廣泛交流，因此會聯想到這一點也很白然。
春海凝視曆書片刻後。
「算了算了。」
精力一點一點地流失，他深深嘆一大口氣，彷彿足以吐盡肺裡所有空氣。
結束象徵吉祥的新年參拜後，怎麼就思考起這種愚蠢的事。春海突然覺得自己平常實在是個不會多想的隨性傢伙。其實是因為從江戶出發後，他已經很久沒有像現在這樣放鬆了，所以心裡才會一直冒出這些沒有意義的胡思亂想。
春海重新整理好心情，拿出稿本而非先前的曆書，攤開算板，把算籌放在一旁，專心研究起關孝和洋溢著驚人才氣的算術題目。這麼做時，他自然而然地想起阿延的笑容，感覺自己終於要回應她要他臥薪嘗膽、重新學習的建議。這趟旅程中，他一定會再次出題，這種不知是決心還是預感的念頭在他心裡浮現。
「快點快點！」
此時，建部的聲音從房外傳來。
「沒有燈啊，建部大人。少了燈，我這雙老化的眼睛看不見啊！」
伊藤的聲音接著響起。
「真該死。」
啪噠啪噠的腳步聲剛離去，馬上又拉高音量踅了回來。
春海拿著稿本，起身打開房門。
「請問發生什麼事——」
建部和伊藤馬上以猛烈的氣勢衝到春海房門前。
「是月亮，安井算哲，是月亮！」
「月亮缺了，缺了！」
他們一陣叫嚷讓春海愣了一下，他急忙回去拿燈。
接著，另一隻手還拿著稿本的春海一邊小心翼翼地不讓燭火熄滅，一邊連忙追上已經往庭院跑去的兩人。不知道發生什麼事的中間們也跟著探出頭來，跑在兩人身後的春海確切地看到這一幕。不是星星，是月亮，而且還不是常見的景象。
「四分半！」
建部大聲宣布。春海迅速把稿本和燈遞給伊藤，一邊記下數值和形狀，一邊眺望鮮明可見的美麗月蝕。
三人一動也不動地看著月蝕。當雲朵飄過來快遮住月亮時，三人同時發出不成聲的低吟。一會兒後，雲朵緩緩飄離月亮，月亮欠缺的部分慢慢減少，不久便恢復原本的皎潔。
「呼——」三人一同吐出積在胸口的氣。
「你們可以回去了。」
建部一邊把平助等中間們趕回去，一邊把夾在腋下的文件拿出來從頭翻到尾。
「沒有一個預測到二分(十分之二)以上的蝕。」
「怎麼會這樣......」
伊藤壓低聲音說道，他朝春海點點頭，春海把建部剛才的話記錄下來。
接著他才發現建部手上的文件正是各地的頒曆。
除了剛買到的伊勢曆，還有三島曆、京曆、薩摩曆和會津曆，似乎是在旅途中買的。除此之外，還有其他春海從沒見過、裝訂十分花俏的頒曆。
最後一本是建部自己的稿本，他邊打開稿本邊露出奇妙的表情。
「……看來日期確實是慢了。不，是已經慢了沒錯。」
伊藤的聲音越壓越低。
「慢了一天吧？」
「不，可能已經慢了兩天。」
「什麼……」
伊藤倒吸一口氣，建部則用彷彿他最恐懼的天地異變就要來臨的眼神仰望天空。不明就裡的春海不知道該記錄哪些話，拿著本子和筆茫然地站在原地。
「曆書上的日期慢了？」
像是神啟驀然閃過一般，春海不自覺地說出這句話。但這絕對不是好事。春海突然感覺自己稍早自覺愚蠢而沒有認真看待的那個可怕想法又再次斷斷續續地浮現。
不知建部和伊藤是否和春海一樣感到恐怖，他們突然回過頭。
「噓——」兩人異门同聲地指責春海說話太大聲。
「……對、對不起。」春海立刻壓低聲音。
「所謂『慢了』的意思是……」
春海再次詢問。建部和伊藤交換一個眼神，像在揣測現在是否能向他說明原因。
「安井算哲……如果你聽到『今天其實是後天』會怎麼想？」建部反問春海。
這個問題超乎春海的想像，太過異想天開，春海只能雙手拿著紙筆呆愣愣地張著嘴，一時半刻說不出話來。
「怎、怎麼會有這種事？」
回答問題之前，春海又丟出另一個問題。他的聲音因為過於震驚不斷地顫抖。
伊藤拿著燈，靜靜地看著身旁兩人。他的表情告訴春海他已經知道答案，但這不是自己的身分該說的話。伊藤和建部又交換一個眼神，隨後，他們沒有看向春海，而是看向空中的月亮，彷彿不知道是該譴責誰也碰不到的月亮，還是該譴責碰不到月亮的自己。
「宣明曆。」他們簡短斷定地說道。
春海完全沒有想到這件事不久後將會成為阻擋自己去路的頂極難題，進而導致那場他必須投入一生的對決。此刻的他只是一句話也說不出來，追著建部的視線一同看向月亮。
不知為何，早該看慣的皎潔光芒此刻竟變得如此詭異。
三
觀測完月蝕之後，一行人去春海房間躲避寒風。
「現今世上所有曆法都源自宣明曆。」
建部嚴肅地斂起道貌岸然的臉，一掌拍在腿上堆疊的各地頒曆上，像極了在講解世間罪惡根源的僧侶。就連臉上總是掛著和藹笑容的伊藤也變了神情，環起雙手，看向天空。
春海對這兩人帶動的異常氣氛感到恐懼，他縮了縮脖子。
「我聽說那是唐朝沿用很久的曆法……」
他講得事不關己。話說回來，要和已經有數百年歷史的曆法扯上關係才是難事。心頭詭異的恐懼感尚未退去，完全不明白這種感覺從何而來，春海越來越困惑，只好默默退到一旁。
「八百年了。」建部尖銳地說。
「真的太久了。」
伊藤的聲音裡帶著些許感嘆，彷彿在暗指是這段歲月、這個曆法害了世人。
或許這也是事實，他們說得沒錯。春海隱約能理解。
正如建部所言，宣明曆是全日本曆書的準則。伊勢曆、三島曆及京曆的當日吉凶和大小月會不時因地而異，但做為基礎的曆術都是依循同樣的術理。
宣明曆在天安元年傳進日本，正確來說應該是春海目前這個年代的八百零五年前。渤海國大使烏孝慎把唐朝的「長慶宣明曆經」交給當時的曆術博士大春日朝臣真野麻呂。真野麻呂知道這本曆經非常厲害，便上奏給當時的清和天皇，請求他採用。
清和天皇和他的下屬們立刻下令準備改曆。在年號改為頁觀之後，天皇開始施行宣明曆。由於當時清和天皇在文德天皇駕崩後即位，據說他希望能有一個「讓民眾清楚瞭解治世已經更新的方法」。所以除了改年號之外，改曆是另一個更恰當的做法。向民眾宣告治世已變，並向天下「宣明」新上任的天皇將為世間帶來良善。為了達成這個目的，最重要的方式便是改曆。
從此之後，宣明曆便一直沿用至今。其中一個原因是宣明曆確實相當優異。
「不論一套曆法再怎麼優秀，它的壽命頂多一百年，連用八百年簡直就是開玩笑。」建部說得毫不留情。這對學曆術的人而言，其實是常識。
畢竟在解讀天體運動這樣規模龐大的現象並為其找出法則時，除了需要花費漫長的年月實地觀測，更需要仔細研讀使用正確數理的曆術。
再說，日月至今仍未被完全解讀。
所以誤差一定會在某處出現。當誤差出現時，這份曆法就該壽終正寢。所謂鑽研曆術，就是追求正確的觀測及數理，盡可能延後誤差出現的時間。
創立一套永遠不會出現誤差的曆法是學者們的終極夢想。然而要實現這個夢想所需要的智慧太過廣大，人類尚不能及，必須連續好幾個世代都進行北極出地這樣的觀測行動，還需要尚未出現的數理算術來支撐才行。
因此宣明曆施行之後，好幾次有人想嘗試改曆。這件事春海也曉得。曆術和算術都是春海到江戶城工作之前在京都向幾位老師學的，不過他的程度只到「曾經讀過幾部經典」，完全跟不上建部和伊藤。
「為什麼會發生這種事......」春海只能傻傻地問。
「恐怕是因為朝廷不斷抗拒吧？」
伊藤壓低聲音說道，但春海不懂他的意思。伊藤明白討論這個是狂妄之舉，要是哪天被誰知道，說不定會鬧出一場大事，所以他一直很小心；不過這的確是事實。
「......為什麼要抗拒？」
春海下意識地配合伊藤壓低聲音，這時建部毫不客氣地接過話：
「沒有來歷的曆法……其實就是朝廷認為許多新曆法都是無名的民眾亂編的。」
舉例來說，貞觀元年後大約一百年的天曆年間，當時掌管陰陽的賀茂保憲精準地看出宣明曆會在八十五年內出現誤差，急於尋找對策。
於是當天台宗的僧侶日延前往中國時，賀茂交待他一件事，就是要他在中國學得新曆法。日延前往吳越國杭州，學得做為公曆使用的「符天曆」之後便回國，把改曆的方法告訴賀茂保憲。
「那份好不容易才帶回來的曆法就這樣被他們白白地浪費了。」
建部再次啪地一聲打在那疊頒曆上。
最上面一份是他剛買的折紙頒曆，也就是伊勢曆。建部這個看起來就像會遭天譴的動作讓春海心頭涼了一下。
「只因為它不是出自官吏之手嗎？」
「真是個無聊的藉口。當時唐朝根本就是個四分五裂的亂世。日延不得不跨海前往中國，就是因為中國的教典在戰火中被燒得精光，中國本山還特地來要我國的教典，才讓日延帶去的。那樣的時代怎麼可能找到有優良傳統的曆法？」
「呃，真正的原因是……」
伊藤用手遮在嘴邊，一副要講秘密的樣子。
「朝廷裡絕大部分的人都無法理解好不容易才得到的新曆法......不，應該說他們根本不知道曆日慢了。」
伊藤這段相當不敬的話讓春海呆住了。然而正是因為這個原因，朝廷才會到現在還在使用宣明曆。事實上，過去將近一千年來，不僅是曆博士，朝廷的重要職位都已世襲化，讓有能力的新進人才繼位的情況十分少見。
學術水準自然會低落，但朝廷也徹底實施「墨守成規」的態度，讚頌古老的傳統、將之神秘化，並消除所有必須革新的事物。
尤其是掌管曆法和天文的安倍家以及賀茂家的陰陽師們，他們被視為處理鬼神咒術者，而非鑽研算術術理之人。這一點影響了整個學術的走勢，導致他們的子孫大多無法理解自己必須繼承的技藝，也欠缺學習的欲望和能力，還有更甚者。
「你去和現在的曆博士京都賀茂家的人聊聊看，什麼叫博士？漏刻之術、曆法、天測方法全被他們說成秘傳之技，完全不公開。這只代表一個意思，就是這些技術全沒了。」
建部說道。順道一提，「漏刻」指的是測量時間的術理。如果連這樣的技術都流失了，那學術水準低落的程度便不言自明了。
話說回來，建部和伊藤現在說的並不是八百年前的事，而是這個國家的現況——這八百年來技術喪失、學術風氣低迷的狀況。
室內原本就很寒冷，但春海感覺這段話似乎為這裡每個抱著火缽的人又帶來另一股寒意。直到月蝕發生之前，方才在燈旁翻滾時的駭人想法又再次在春海的腦海浮現。
事實上，這個家並沒有可以好好統治民眾的威信，只有遲早會被推翻的短暫威權。然而，欠缺這樣統一的威信並不代表天下百姓就非常自由。春海覺得人們其實是抗拒政權一次次被推翻，一次次改朝換代，或許大家在抗拒息吹；不只是個人生活的息吹，還有國家的息吹。
天守閣的模樣倏地劃過腦海。春海想到被明曆大火燒盡的江戶城天守閣。春海年輕時確實覺得不重建天守閣代表他們已經脫離戰時的混沌，他也因而親眼目睹新時代的開始。然而現在的春海卻害怕想起失去天守閣後的那片藍天。如果那片藍天的另一端真的什麼都沒有呢？如果到了最後，根本就沒有所謂的新時代，眾人不過是被德川幕府矇騙而放棄了息吹呢？
每當他想起那個對安穩的棋士生活感到厭煩的自己，這個念頭就變得更駭人。德川家在江戶開府，天下太平之世到來——然後我又該做什麼呢？
雖然一心想精進棋藝，但真的要一輩子做這份只是重現過去棋譜的工作嗎？所謂太平之世，難道就是從道策那種擁有璀壤天賦的人身上奪走讓他展翅高飛的機會嗎？
春海的思緒來到這裡便完全斷絕。曆法偏差這四個驚人的字導致他的思路不斷跳躍，他也不曉得為什麼。對當時的春海來說，這已經不是他跟得上的思考了。曆法偏差，世界將會發生什麼事？或者，允許這種事發生乂代表了什麼？一切都太荒謬了。
「遲早有一天會連蝕都無法預測了吧……」建部的神情越來越認真。
「等到那個時候，就終於要——」
伊藤像在沉思什麼。春海忽然發現自己離開棋士一職，參與北極出地這一大事業有多幸運。他打從心底感謝神佛為他帶來將自己從厭煩中拯救出來的算術。正當他想這麼告訴那兩人時──
「有件事我一直很在意，請問那是什麼？」
伊藤指向春海放在一旁的書說道。那是春海先前觀測月蝕時，慌忙遞給伊藤的關孝和稿本。
「那是......」春海支支吾吾地告訴他們那是某位算術大師的稿本。
「名字是？」
「是何處的人士？」
建部和伊藤隨即纏著春海不放。春海只好把金王八幡算額繪馬的事、礒村塾的事以及一瞥即答的武士關孝和的事全都告訴兩人。
「江戶居然有這號人物！」
建部用力地握緊拳頭。
「我想入他門下，做他的徒弟。」
他坦率地說，連伊藤都點頭稱是。對這兩個老人來說，為了鑽研學問而向小自己三十歲的年輕人低頭，似乎不是件痛苦的事。
「有個年輕老師真好！」
「是啊，是啊，這樣就不必擔心老師上課上到一半突然暴斃了。」
甚至還為此同樂。不過由於這兩人分別是右筆和御典醫，他們的交友往來受幕府嚴格的限制，這樣的身分自然不能隨意向市井的武士求教。即便如此，知道江戶有個高人讓他們想拜為師就是一種喜悅，他們完全忘記稍早的沉重氣氛。
「對了，算哲，你怎麼沒去當他的徒弟？」
「就是說啊，安井先生，太可惜了。」
如果春海去做了關的弟子，他們便可以間接學到關的算術。別有企圖的兩人朝春海逼近。
「因為我自以為是......」
這下春海不得不把自己向關挑戰的事情說出來。不，不只挑戰一事，甚至連愚蠢地出了一道謬誤之題的事也被迫和盤托出。
「那是我畢生之恥……」
但眼前兩人絲毫不在意春海垂下頭的苦澀模樣。
「拿來。」
「讓我看看。」
「咦？」
「我說那道題目。」
「請務必讓我看那道題目。」
春海慌張了起來，他堅稱自己早已丟了那道題。不過——
「你總記得吧！」
「那是你出的，我們可不會輕易相信你已經忘了喔！」
春海被兩人的氣勢逼得束手無策，待回過神來，他已經拿起筆寫下那道想忘也忘不了的痛苦題目。
「......方積無法算出斜邊的值，這是它成為病題的最大原因吧？」
「唔，真是錯得徹底啊！」
「真是個完美至極的謬誤呀！」
建部和伊藤兩人雙眼發亮，在微暗的燈光中興奮地搶著抄下春海的誤問。春海實在受不了，這樣的羞辱讓他整個人彷彿都要燒起來一般。除此之外，兩人也理直氣壯地要求抄寫關的稿本。春海無法拒絕。因此除了讓他們知道自己的誤問之外，還讓他們看了關才氣縱橫的稿本，這樣的雙重恥辱讓春海感到一陣暈眩。
「我說算哲啊，你學習的方法真不錯，從這題誤問就看得出來。」
「真教人羨慕，你是用盡全力出了這個謬誤啊！」
灰心喪志的春海只能含糊地回答「啊，是喔！」只有這一次，他不覺得這兩人的稱讚令人高興，只想求神趕快讓他們兩個去睡覺。
四
時節入春，隨即轉夏。
觀測隊結束東海道的天測後，進入山陽道，前往四國。他們從舞子濱搭船去淡路島的岩屋，接著從福良來到鳴門。然後前往撫養，南下進入室戶。繼續北上航行至鹽飽的小島，再從該處回到山陽道，往萩前進。
從那時開始，建部的步伐慢慢緩下。
一行人抵達赤間(下關)之前，他都仍盡責地指揮天測，從沒停止以步測和算術預測北極出地。但不久之後，久咳不癒的症狀開始影響他步行的速度。
建部依然堅持要渡航前往九州，然而在伊藤和隨行醫師的說服下，他最後決定懊悔地留在赤間療養。伊藤便在春海的輔佐下代替他指揮全隊，繞了九州一圈。除此之外，他們還與各藩交涉，派遣觀測人員前往琉球、朝鮮半島、北京和南京。
大約半年後，那些觀測人員把觀測結果回報給江戶：
「朝鮮三十八度、琉球二十七度、西土北京四十二度強、南京三十四度。」
雖然他們不算是進行非常詳細的天測，但仍得到約略的數字。
在他們回報這些數字前，觀測隊回到赤間和數月未見的建部會合。雖然建部一心療養，但春海一看就知道他的病情惡化了。他的臉色如蜜繼般泛黃，不斷痛苦地咳嗽。
「前陣子吐血了。」
一見到睽違已久的眾人，他簡短地說道。建部顯然是在勉強自己，他從床上起身，和伊藤及春海相視而坐，道貌岸然的姿態仍舊沒有改變。這樣的建部反而讓春海感到悲痛，半句話也說不出來。
「這樣啊……」
但令他不敢置信的是一旁的伊藤居然微笑著平靜回話。建部的話已經等於是在說自己必須離開這份觀測公務，回去江戶。春海想試著擠出什麼話來，卻只能抓著雙膝越抓越用力。一心相信建部會重回觀測隊的春海在回到赤間之前，只想過建部會懊惱地聽著九州各地北極出地的報告，再次振奮起來的神情。
「五畿七道才走完一半喔！」
伊藤乾脆地說道。聽起來像在體貼病人，但也像要丟下病人不管。這是他身為醫師的職責，還是他天生的性格？無論如何春海都打從心底感謝伊藤這樣的態度，他沒有勇氣獨自面對現在的建部。
「我知道。」
「您要先回江戶一趟嗎？」
建部點頭，似乎想開口說什麼，卻不斷地咳嗽，話不成聲。
「我們應該可以在犬吠埼再次會合吧！」
伊藤代替建部說下去。他不是在安慰建部，只是把他的決定說出來。
建部大大地吸一口氣，待肺部平和之後，露出微微的笑容說道：
「那裡非常適合看星星。」
春海終於鬆了一口氣。他感覺身為御典醫的優秀醫師伊藤在間接向他保證建部會痊癒，然後復職，伊藤具體說出犬吠崎這個地名讓他更安心了。
建部決定冋江戶去做北極出地的中途報告，並繼續療養。同時，伊藤及春海則帶領觀測隊在山陰道上前進。即便是往江戶的方向走，他們也不會進江戶城，而是繞著房總北上。這和出發前建部排的行程幾乎一模-樣。
雖然沒有什麼細節要談，但伊藤還是細心地向建部一一報告行程。此時春海還不知道，這其實是伊藤對接下來必須久臥病榻的人的體貼，為了讓病床上的建部可以隨時在腦海中清楚描繪旅程的情景，也為了不讓他放棄歸隊這個最大的希望。也許是伊藤細心穩重的態度成了良藥，原本上氣不接下氣的建部慢慢穩住了呼吸。
「感謝神佛讓我們順利走完這一半的旅程，祈求祂今後繼續保佑我們。」伊藤請中間們拿來這次公務中只有特別日子才能喝的酒，也叫中間們把酒分給其他房間裡的隊員。不過當然不是要大家大口暢飮，畢竟這是為了祈念而喝。
「我也有一個很大的願望。」
小口小口啜著酒，建部低聲說道。雖然像在自言自語，但他雙眼卻盯著春海。
「那是......」
春海點頭表示自己在認真傾聽。
「什麼樣的願望？」
伊藤微笑著要建部說下去。
「渾天儀。」
建部快速說完，放下酒杯。
「在球儀上把天上所有星星都標示出來。還有太陽黃道、太陰(月亮)白道、二十八宿星圖，將所有天體運行用一個球體呈現。然後——」
此時建部露出一個春海從沒見過的表情，看似不好意思、有點害羞。接著建部雙手做出像要抱住什麼東西的動作，彷彿正惜愛著眼前什麼都沒有的一團空氣。
「像這樣……我想用雙手擁抱天……走上黃泉路啊！」
說完，他放下雙手。
「我是認真地這麼想……一直，不知從何時開始。」
他加上這句話。
「聽起來很愉快呢！」
伊藤以溫柔的表情點點頭。一旁的春海則完全愣住，他知道有一種東西就像地球儀，但是以球體表現天上的星象，而建部說的正是那個東西的完成形。當建部說要用雙手「擁抱天」時，春海彷彿真的可以看到那個幻影。正因建部病倒後仍做出正確且細心的天測指令，春海才會有這種感覺。
「如何，算哲？」
建部炫耀般問道。事實上春海確實覺得建部是得意洋洋地向他炫耀：你能在腦海裡描繪出這東西並朝它邁進嗎？春海覺得建部像在對他這麼說，讓他很不甘心。
「我會努力向上的！」
春海下意識地振奮精神，給了一個有點文不對題的回覆。但建部似乎覺得這個回答十分有趣。
「努力吧，努力吧！」
建部難得像個年輕人一樣沒有分寸地放聲大笑，伊藤也笑得特別開心。
「我一定會努力向上的！」
只有春海一個人非常認真地重複同一句話，讓他們兩人又愉快地笑了起來。
隔天早上，春海與觀測隊一行人走上山陰道，朝東方前進；建部則在醫師的陪同下坐上轎子，踏上回去江戶的路。
從此之後，春海再也沒有見過建部。
果然，這片大地——地球是圓的。
澀川春海，二十三歲，寬文二年夏末來到铫子犬吠埼。眼前一望無際的景色足以讓人忘記背後還有陸地，彷彿立足在無盡海面上的孤島一般，連不知是幾百里外的雲層動向也一目瞭然。太陽下山後便是滿天星斗，無需刻意抬頭，星星就在水平視線的那一端綻放著璀璨的光芒。春海陷入置身星雲之中的錯覺，不禁朝天空大大地張開雙手。
「用雙手擁抱天。」
如果置身於此，或許就能達成這個願望了吧！
來出一道和星象有關的題目好了，眼前的美景讓這個想法突如其來地充斥胸腋。誤問之恥早已淡化，只剩下雀躍的心情。
觀測時的辛勞反而能帶來觀測後的滿足感。他們原本預定在犬若岬南側進行觀測，但現實環境不允許，浪蝕太過顯著，這裡遲早有一天會消失，不能將子午線儀架設在這麼危險的地形上。為了避免不當的設置造成工具損壞，一行人改到犬吠埼北側進行天測，北極出地的數值是「三十五度四十二分二十七秒」。
春海和伊藤的預測都差了十分以上。觀測隊同時也測量了許多恆星的緯度，春海將之一一記下。
「星星真是太美了。」
伊藤感觸很深地說，手上拿著剛才順利觀測到的木星數值。會移動的恆星和北極星不同，非常不好觀測，必須在恆星來到子午線的那一瞬間對準象限儀望遠鏡的正中央。木星之外的其它恆星也需要一一觀測，他們不眠不休地記下數值。隊員們操作工具已練就如名家般的熟悉度，能在伊藤的指示下毫無延誤地完成工作。換個角度來看，就像大家一同操控一艘大船在星海中航行。伊藤攤開拿著紙片的手，彷彿在讚嘆眼前這片光景。
「這些星星有時也被稱做是讓人困惑的星星，但這是因為人們誤測了天，以錯誤的方式理解天的道理。如果能正確地理解天的道理，就會明瞭這一切。」
伊藤用紙片輕輕劃過春海記錄數值的本子。
「這就是天地明察啊！」
他笑咪咪地說道。他的笑容如此幸福，讓看的人也跟著高興起來。
「天地明察嗎？」
春海忍不住重複道。「天地明察」對這個觀測北極星來測量緯度的公務而言，確實是再適合不過的四個字。不，對只能站在地上抬頭仰望日月及星宿的人類而言，天體觀測和地理測量才是連結天與地的無形道路，更是人類唯一能觸碰到天的方法。他覺得這四個字正高聲地宣告著。
同時，先前那個題目的構想又突如其來地浮現模糊的輪廓。成列的星星以及尚未嘗試過的算術術理隱約浮現腦海。這個想法一萌生，他就知道要讓這一題成形，需要花費不少工夫；不過他一定會完成。在這趟旅程、這份工作結束之前，他一定要完成。正當春海這麼想時——
「我也有一個很大的願望喔！」
伊藤臉上仍掛著笑容，只有語氣變得像講悄悄話一般，認真地說：
「唔，與其說是很大的願望，或許該說是夢想吧！」
建部說出「擁抱天」時的表情倏地在春海腦海浮現，他反射性地傾身向前問道：
「什麼樣的願望？」
「有所謂的『分野』，對吧？」
「嗯，那是占卜術裡的……」
「對對對，用星辰的異常變化來判斷國土的吉凶之兆，就是這個。」
這麼說起來，春海想起伊藤除了算術之外也精通占卜術。
所謂的「分野」源自中國占星思想，意指將每個星宿對應到國土上。
所有星宿都對照到中國的各方之地後，掌管天文者的責任便是以最快的速度發現星辰異變的徵兆，在影響波及該星辰對應的地區前就做出詳細的報告。分野掌握了國家的命運，與單純的占星截然不同。這是集結了國家經營之學、占星思想、地理學的巨大思想體系。
伊藤想要學會分野並徹底鑽研這門學問嗎？春海這麼推測。然而，和建部那時一樣，伊藤說出一句遠超出春海想像的話。
「我覺得啊，如果能把分野套用到整個日本，應該會很有趣吧！」
「整個日本……」
春海重複這四個字後便無法繼續說下去。其實聽到這句話的瞬間他就感到一陣衝擊，但下一秒才悟出這句話的意義，更強大的衝擊彷彿就要讓他全身麻痺。
分野原本是中國獨有的學說，因此整個日本國土只配置了少少幾個星宿。將滿天星宿對應到江戶幕府統制下的全國領地，創造出日本特有的分野，這就是伊藤想做的事，也就是讓星象界以下克上，完成天下統一。達成這個目的的大前提是要製作一份全日本的概略地圖，同時進行精確無比的天文觀測。除此之外，他們更要好好擅用龐大的占星術知識。
這個做法將會推翻許多以中國學術為頂點的學問體系，目前世上對於學問的態度也將產生一百八十度的轉變，甚至可以說是日本要跳出屮國龐大的歷史及文化框架，嘗試創造出日本獨自的文化。
如果他們能完成這樣的事業，世上所有宗教家都會為之動容吧！也許這就是神道或陰陽道這些日本自古以來的宗教真正成為日本獨立宗教的瞬間。
「太、太了不起了……真是太了不起了，伊藤大人。」
春海以顫抖的聲音讚揚。衝擊感讓他一陣暈眩，感覺就像要發燒了。
同時，他發現這正與建部的渾天儀想法成對。若是沒有能呈現星宿及天體運行的渾天儀，便無法做到伊藤說的製作日本分野。相反地，若是沒有分野這樣的想法，在這個天文術尚未系統化的時代，也沒有人會想到把漫天星斗聚在一起的渾天儀。渾天儀和分野正是二合為一的夢想。建部和伊藤，當這兩人組合時就能擁抱這個巨大的願望。
這兩人為何要讓他知道如此無稽的構想呢？難道他也是計畫的一部分嗎？春海忍不住想問。
「不不不，就我的年齡來看，恐怕在我生命告終前都無法追上它。」伊藤說道。
但反過來想，伊藤確實在為實現這個夢想奮力打下基礎，這幾乎等於是在說他曾努力畫一個高可達天的巨城設計圖。
光是這樣就需要習得多少學問，花費多少年月鑽研。春海想著，一陣戰慄劃過背脊。
「所以，我想至少得把這個想法傳承給年輕人……」伊藤說。
但春海當時卻為完全不同的事深深感動—每個人都有與生俱來的壽命，即便如此，想開始做什麼的心情永遠小嫌晚。建部和伊藤就是例子。雖然體力和精神都已經到了衰退的年齡，他們仍抱持著少年般的好奇心，不放棄挑戰的意志。聽說伊藤是過了四十歲才學得天測的術理。自己不才二十三嗎？一切不都是接下來才要開始嗎？春海品嘗著這種幸福感。
「如何，很有趣吧？」
伊藤露出一如既往的柔和笑容。對早已習慣城中人們傲慢態度的春海而言，這個笑容就足以讓他覺得新鮮。
「非常有趣。」春海精神飽滿地回答。
「交給你了喔！」
伊藤極其自然的砰地拍了春海肩膀一下。
「交給我吧！」
春海反射性地以笑容回應。此時春海完全沒有想到，這句話將成為自己空前絕後的一門事業。他只是不斷地反覆品味「接下來才要開始」的念頭，沉醉在喜悅之中。
五
隔天早上，一行人準備從犬吠埼出發北上時，和阿延的約定突然閃過春海腦海。
照這樣走下去，回到江戶會是一年多後的事了。由於一路上碰到天氣不佳，和各藩溝通也花費不少時間，行程已經比建部原本計畫的晚了數個月。等秋天過去，入冬之後會有更多延誤吧！
春海想著是否該寫封信給江戶的阿延，他想拜託阿延等他到公務結束。如果在現在這裡，捎一兩封信很方便，而且執行公務時就算寄私信也不會被責備。
但另一方面，春海也猶豫是否該特意寫信拜託阿延。畢竟他要出題的對象不是阿延，而是關孝和。他居然拜託阿延來當這場對決的見證人，這樣想來，春海覺得自己實在做了一件很奇怪的事。不過，此時又有一股莫名的幸福感湧上，這樣的心情來自即使他不再一叮囑、阿延也一定會等他的那份信賴。他竟沒來由地為了阿延當初提出要保管那題誤問而高興，阿延那時的笑容成為他心裡的支柱，這個感覺如此奇妙。
但春海最後還是沒有捎信給礒村塾或荒木邸，他繼續在奧州道上前進。
幾天後，反倒是收到了一封信。寄信人當然不是阿延，而是在江戶療養的建部。春海從中間手上接過那封信後親手遞給伊藤，伊藤讀著信上的內容。
「建部大人身體還好嗎……」
春海露出擔心的表情問道，伊藤回以一個無可言喻的溫和笑容說：
「那個人啊……滿腦子只想著要盡快追上我們呢！」
這句話讓春海完全放下心來。建部意氣風發地在旅途中歸隊的身影清楚地浮現腦海，一點也沒有想到建部的病情其實口日惡化。
一行人進入會津。在藩士的幫助下，這次的天測是至今最詳盡的一次，伊藤寫了一封感謝信給會津的城代家老①①「三郎兵衛」田中正玄。
順道一提，田中正玄被第二代將軍秀忠的老中土井利勝稱為「天下名家老」之一。他代替幾乎沒能待在領地內的保科正之，成為會津的根基，為會津陶躬盡瘁。春海也透過圍棋工作和這位田中正玄成為知己，田中正玄圓滑的思考和不藏私的性格影響春海甚深。
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①①家老：輔佐大名之人。武家家臣中的最高職位，通常不只一人。
各藩支援觀測隊的程度不同，有時甚至會加以阻撓。
其中甚至有將天測視為「間諜行動」的藩，他們告訴觀測隊錯誤的情報，還拘留前去通報的先行部隊。
加賀藩的態度尤其強硬。他們打從一開始就把觀測隊視為幕府間諜，不准觀測隊在通往城裡的任何一條路上進行觀測。為此，伊藤必須不斷與他們交涉。
最後之所以沒有演變成無法天測，全是因為藩主一句話：
「余對天測有興趣。」
他如此安撫家臣，邀請觀測隊進城。
加賀藩的人在城裡設宴，款待春海和伊藤，請他們詳細說明天測。
聽得津津有味的人正是年僅十九歲的加賀藩藩主前田綱紀。這位年輕藩主雖然才剛開始改革，但已經實行的開發新田、救濟貧民與普及教育等政策都出現了成效。不僅是春海，誰都沒有想到這將是被後世評為「加賀無貧者」的基石，為加賀帶來豐饒至極百萬石太平之世的源頭。
但眼前的綱紀仍帶給春海強烈的感動。這份感動和他從建部、伊藤身上感受到的不同，還稚嫩的年輕人毅然決定背負藩之命運的身影讓他胸口升起一股激昂的勇氣。
綱紀或許也覺得年紀相近的春海很親切吧！
「余曾聽肥後守大人提過你的名字。」
被綱紀這麼一說，春海吃了一驚。
肥後守大人就是厚待春海等安井家棋士的會津藩藩主保科正之，同時也是網紀的岳父；當初綱紀在將軍家綱的指示下，娶保科正之的女兒為妻。
「我的名字……您聽到的會不會是我哥哥安井算知？」與其說惶恐，春海根本就是怕得不得了。
「余聽說有個名叫安井算哲的人，圍棋技巧純熟，還擅長算術和曆術。」說到算術和曆術的話，就是春海沒錯了。幾乎可以算是將軍家綱監護人的保科正之居然會提到自己的名字，他應該高興，但春海卻心頭一涼，恐懼至極。
「您過獎了……我對圍棋和其他術理都仍有不足。」
但綱紀不知是看中春海哪一點，他兩眼炯炯有神地看著春海說：
「余推測你接下來還會接到一些重大任務，只要有余幫得上忙之處，余都會盡力。」
如此一來，觀測隊順利得到進行天測的許可。然而綱紀究竟有沒有預料到他此刻的話將在遙遠的未來以意外的形式成真呢？
春海和伊藤以平伏在地表示對綱紀滿滿的感謝。
一行人來到北端。
奧州津輕最前端的三廄。
「四十一度十五分四十六秒」。
這裡就是旅程的終點，所有隊員都感慨萬千，大家朝著海面另一端的蝦夷地①②發出熱烈的喝采。蝦夷地不在這次的行程中，接下來他們就要一路南下，修正東側沿岸幾個地方天測的誤差後便可回去江戶。
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①②蝦夷地：現今的北海道。
伊藤雙手合十，拜天、拜海、拜地，感謝這趟旅程順利完成。
春海同樣滿心感謝地看向強風中晴朗無雲的夜空。響遍天地間的波浪聲彷彿在鼓舞自己，鼓舞終於成功又出了一道題的自己。
而寫著那道題目的紙此刻就在他懷中。從犬吠埼出發北上之後，他一路推敲思考，昨天抵達三廄時終於完成。
花費數百日觀測的星宿排列、建部那句「擁抱天」以及伊藤想把星宿對應到日本全國國土的壯志。春海被這些事觸發，出題時用了他第一次嘗試的最新術理。
然而，這一題不單只是運用了最新術理。當春海試著想用一道算術題來表現這趟持續觀測星象的旅程時，他發現只能用這個術理。
比起達成目標的自豪感，擔心這題是否又會是無術的不安感更為強烈，他一天內不斷反覆檢查，而讓寫著題目的紙很快就變得皺巴巴的。說起來，春海應該早點把題目拿給伊藤看，尋求他的意見，但他沒有這麼做；因為他仍相信建部會歸隊。雖然天測巳經結束，他們還必須進行誤差修正這個需要細腻技術的作業，建部歸隊仍有意義。而春海也希望能同時讓建部和伊藤看到題目，他認為這是在向邀請自己參與這趟旅程的兩人致敬。
所以當一行人離開三廄往江戶前進時，春海還是沒有告訴伊藤這件事，仍把寫著題目的紙放在懷裡。
「如果建部大人知道我們已經結束天測，一定會很懊悔吧！」
出發前，伊藤一反常態地低聲說完這句話便不再提起建部。
當一行人在白河留宿時，他們收到一封信。春海從中間手上接過信，看到上面寫了寄信人建部，猜想建部是要告訴他們近期就會到某處和他們會合，春海十分高興，急忙把信交給伊藤，對他說：
「建部大人已經結束漫長的療養，可以再次踏上旅程了嗎？」
伊藤靜靜地讀著信。
「他確實結束辛苦的療養了。」
伊藤閉上雙眼。春海鬆了一口氣，相信伊藤一定也安下心來了。然而伊藤再次睜開雙眼，以溫和的表情看著信說：
「他似乎跟弟弟直恒大人反覆說，如果能歸隊並順利完成工作，他想拜一個人為師。」
春海的笑容瞬間凍結，他慢了一拍才悟出暗藏其中的含意。為什麼信裡會特地寫成建部對弟弟說？感覺就像是間接聽到這件事，不過他的腦子已經理解事實正是如此。
「就算他本人沒辦法了，也應該讓建部家的其他人去拜那人為師……」
他想拜師學習的對象應該就是關孝和吧，一定是這樣沒錯。春海腦中還維持冷靜的那部分這麼想著，但其餘部分則在衝擊下陷入呆傻狀態，完全無法思考。
「他似乎一直說著同一句話直到最後……」
「……最後。」
無法接受事實的春海任由這兩個字從嘴角滑落。他感量追兩個字就這麼滾入沉默之中，消失不見。
寄信的是建部直恒，這趟旅程發起人建部昌明的弟弟。寬文三年，春天到來之前，春海和伊藤回到江戶前，建部生病的肺終究無法痊癒，過世了。
這個衝擊過於強大，春海腦子一片空白。
(那是送行的人才有的表情。)
他終於明白身為醫師的伊藤為何會露出如此溫柔的表情。當建部離隊回去江戶時，伊藤早已料到這個結局，但春海領悟得太遲了。是什麼讓他遲了？春海下意識地把手放到胸前。
出題。
笨蛋，內心某處揚起自責的聲音。這個笨蛋，為什麼不在三廄就給伊藤看那一題？如此一來，伊藤一定會說要給建部看的啊！這樣自己不就能捎信給建部，讓建部在最後看到他的成果了嗎？他就能向邀請自己參加這趟旅程的建部表達感謝。
千頭萬緒一湧而上，就連心裡的聲音都中斷了，差點就要讓嗚咽聲流洩而出，春海拚命咬緊牙根忍住。他怎麼能撇下伊藤自己先哭出來，伊藤可是長年跟著好友建部為了實踐這個夢想一路努力過來的人啊，就算失禮也要有個限度。這個笨蛋。但即使心裡這麼想，閃亮的淚水仍在眼角不斷累積，視野變得模糊。春海感覺鼻子深處一陣熱，他吸了吸鼻涕。
「建部大人他……怎麼會……」
為了掩飾吸鼻聲，他反而不小心啜泣起來；但伊藤只是微微地點點頭，這是他對建部及春海兩人的溫柔。
「他畢竟是建部大人啊……我想他一定是說著『好遺憾、好遺憾』而臨終的……」
伊藤微笑的眼裡也浮現閃亮的光芒，他輕輕地眨了眨眼。
「他走得很安詳呢！」
伊藤說得溫柔，就像在安慰建部一般。
「我想他一定是在夢中擁抱著天……一邊數星星一邊離開的吧！」
春海很難看地邊吸著鼻涕邊把懷裡的題目紙掏出來.在榻榻米上攤開。
「這是我用自己在這趟旅程中學到的術理出的題目。如您所見，我的能力仍遠遠不足，可是……可是我一定會讓您看到我的努力。我會努力，有一天一定要……」
心中不斷襲來的陣陣情緒打斷言語。伊藤沒有看向春海悲傷扭曲的臉，只是一直盯著題目。
「我......我一定要親手解開上天所有謎團，把這門學問發揚光大，以此表現我對建部大人和伊藤大人的感謝。」
他終於說完，伊藤憐愛地輕撫過那張題目紙。
「這題出得真好。」
伊藤留了足夠的時間讓春海忍住眼淚，之後才緩緩抬起視線，露出笑容。
「交給你了喔！」
伊藤砰地拍了春海肩膀一下。
「交給我吧！」
春海反而垂下頭，再也忍不住，眼淚自雙頰滑落。
六
寬文三年，夏。
去年十二月剛滿二十四歲的春海順利結束旅程，回到江戶。他把雙刀緊緊繫好，雖然還是不斷地向左傾，他仍堅持佩刀走出會津藩藩邸。
目的地是位於麻布的礒村塾。
他從北極出地回來後，已經過了一個多月。
自寬文元年十二月朔日出發後，這趟旅程經歷四百八十七天，路程長達一千二百七十里。觀測隊總共進行了一百五十二次天測，和許多藩交涉，共計數百人參與其中，確實是一個非常成功的事業。
回到江戶的第六天，春海去拜訪礒村塾。他得到村瀨的許可，把他在三廄出的題目貼在私塾玄關的牆壁上。
春海回到江戶前不斷反覆確認題目是否有錯，伊藤也幫他一起確認。雖然很想說自己對這一題的術理很有信心，但誤問之恥仍常常突如其來地鞭笞著他。每天晚上一入睡，春海就會夢到自己出的這一題旁邊被寫下充滿譏諷之意的「無術也」三個字，因而驚醒。
畢竟這已經不是能不能雪恥的問題。恥上加恥、多次失態想必會粉碎他所有的骨氣和自尊。這份恐懼讓他回到江戶要張貼題目時，消沉得差點想打消念頭。
回報公務是伊藤的工作，春海只需要回去會津藩藩邸告訴眾人他已經回到江戶，再和幾位重要棋士打招呼，為自己缺席上覽棋道歉即可。
回來三天後，春海和伊藤約好一起去建部墳前祭拜。他們在與建部歲數相差甚多的弟弟直恒的帶領下，前去祭拜葬於家族墓地的建部，春海再次在心中立下要親手做出渾天儀的誓言。
由於建部沒有子嗣，算是絕後。他的兩個哥哥、一個弟弟都有孩子，族譜上只有建部後無傳人，一片空白。也許因為這樣，弟弟直恒才會說：
「我的孩子務必要拜兄長想拜的人為師。」
他似乎認為這是給哥哥最好的祭禮。春海大力贊成，但離開墓地後又感到一陣糾結。自己接下來要挑戰的對手以及建部直恒希望自己孩子能拜師的人，都是關孝和。
春海原以為經過北極出地這趟旅程的歷練，自己已經勇氣倍增，沒想到反倒被令人精疲力竭的怯懦控制了。目前這個時期，春海不必到城裡工作，只要迅速收好行囊回去京都老家-初秋時再回來江戶即可，可說是無事一身輕。
也許就是這樣的輕鬆感讓他失去門志，「乾脆就帶著自己出的題目回京都吧！」「反正私塾裡鐵定沒有人記得我要出題的事。」春海腦中浮現這種利於逃避的藉口。但每當他起了這種念頭，阿延生氣和微笑的表情便會交互出現，邊叱責也邊鼓勵膽小的自己。五天來都是如此。
然而這種煩悶到了第六天被一掃而空，多虧了安藤。
安藤回到會津，但春海剛好不在會津藩藩邸，安藤便將兩本書託給同僚，請同僚在春海回來後交給春海。春海回到藩邸立刻收下，驚異地讀完。
其中一本是安藤去年出的書：
《竪亥錄假名抄》
安藤曾有一段時間拜《竪亥錄》的作者今村知商為師。他對老師的術理做出精闢的見解，並加以說明。說到竪亥，根本就是「難解」的代名詞。因此出了這本書後，安藤等於和現在著名的算術家並駕其驅了，這本書正是從不懈怠的安藤一生術藝精髓之所在。
另一本則是當年出版的書，作者是一位名叫村松茂清的算術家。
書名叫《算俎》。
此書特別值得一提的應該是解開圓的術理這一點。村松除了證明「三‧一四」比這個國家過去使用的圓周率「三•一六」更正確之外，還算出非常精細的數值。
(自己前進了多少，這個世上的算術家們又前進了多少；他們前進得比我多更多。)
春海感覺不知從何處傳來的鐘聲就要直接撞進他腦袋。也因為這樣，受到剌激而生的怯懦念頭讓他躊躇不前，幾乎就要直接躲回京都老家了。然而所謂陽極必陰，陰極必陽，當他大致讀完兩本書後，反而完全看開了。
走吧！自己必須接受挑戰。受人挑戰才是真正的鑽研，在沒有被挑戰的情況下宣稱自己研究出什麼成果，是無法令人信服的。畢竟就是因為春海在旅程中完成新的題目，安藤相信他，才會將這兩本書託給同僚，無言之間也把繼續切磋的勉勵之意傳達給春海。
因此，回來後的第六天早上，春海終於擠出勇氣前往私塾。相隔一年又四個月，比他和阿延約定的日期還晚了百日以上，春海捲土重來。
出來迎接他的是村瀨，他正要開始準備午餐。塾生都去做生意了，私塾裡沒有半個人。春海其實是刻意挑這個時間來的，或許是因為心底某處回想起和阿延一起吃飯的情景，又或許他根本就在期待這一刻吧！他在來私塾的路上臨時起意買了魚乾就是最好的證據。那些提著籠子的女人告訴他，這次的魚是目刺①③。確實有一支竹籤穿過魚眼睛，把魚乾穿成一串，但春海總覺得牠們比目刺扁了一些，看來阿延又會問這到底是不是目剌了。當他走進私塾時，卻發現阿延不在。
「那傢伙嫁人了。」
村瀨泡著茶，話說得異常溫和，還有些抱歉的樣子。
「咦？」
「去年年底突然有人來提親，談得很順利。對方，呃，看起來就是個不錯的人，沒什麼好挑剔的。我們就在對方強烈的希望下，年一過就幫他們辦了婚事。唔，荒木先生和我也算是放下了一顆心……」
村瀨一副感觸很深的樣子，說得很快。就總是說話爽快、笑也爽快的村瀨而言，現在的神色似乎有些尷尬。
嫁人了啊，所以才不在。嗯，真是太令人高興了。
「恭喜她……」
話剛出口，一股冰寒感隨即湧上，春海反射性地倒吸一口氣，但這感覺冰寒得無法遏止。這是什麼？令人驚愕的失落感席捲全身，失去支撐身體的力氣，不只手上的碗掉了，他甚至想就這麼趴倒在眼前的長桌上。
究竟是怎麼回事？這和上次發現自己出了誤題時的感覺不一樣，也和過去看到天守閣不見時的感覺不同。他完全使不上力，一瞬間忘了自己為什麼要來這裡。是為了挑戰關孝和？沒有別的理由了不是嗎？他試著這樣告訴自己，卻徒勞無功。
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①③目剌：用小魚製成的鹽潰魚乾。以竹籤穿過魚眼串成一串而得名。
「真是……良緣天成啊！」
春海像個不知該如何是好的迷路孩子無力地說道。面對這樣的春海，村瀨只是淡淡地回道：「那傢伙……帶走了澀川先生你的題目，她說那可以讓她想起這間私塾。」
「我的……」
春海相當驚訝。那種誤問究竟有什麼用？然而不知為何，自己卻鬆了一口氣，甚至覺得得救了。
「真是不好意思啊，澀川先生。」
村瀨話中帶著安慰，春海搖搖頭。
「沒關係。是我不好，我沒有按照約定趕上跟她約好的時間……」
春海邊說邊垂眼看向茶碗，看到自己映照在茶水上的臉，這沉痛的表情是怎麼回事？與其說是驚訝，他越來越不知該如何是好，感覺就像回去江戶卻發現老家已經不在了。
「魚乾配上這茶還真不怎樣。」
村瀨試著轉換話題，說完站起身。春海原以為他去了廚房，但他卻拿著酒瓶回來。
「喝吧！」
「好……」
春海沒有在太陽還高掛天空時就喝酒的習慣。即使自己也嚇了一跳，他仍爽快地一口喝乾茶。村瀨幫春海斟上酒，春海則等村瀨自己也倒好酒後，才開口說：
「我先喝了。」
他一口灌下將近半碗的酒，連自己都覺得不可思議。
基本上，春海自認不是個會喝酒的人，但此刻他就是想豪邁地喝。村瀨也用溫如的笑容允許他這麼做。愛上一個女人，最後跟她結為連理這種事本來就少之又少，婚姻終究是家族之間的決定，也一直這樣代代相傳下來。已經開始醉了的春海腦海裡有道聲音對他這麼說，但他的意識全被發熱的胃給占據，根本無暇傾聽這道聲音。
而村瀨卻小口小口地啜著酒，感觸很深地對他說：
「真是道好題目啊！」
眼淚倏地模糊了視線。春海垂下頭，眨眨眼，擦去不知為何而來的眼淚。接著看向放在長桌上的紙以及上面的題目，那道自己親手出的新題。
今有如圖大小星圓十五宿 只云角亢二星周寸相併壹十寸 又云心尾箕星周寸相併廿七寸五分 重云虚危室壁奎五星周寸相併四十寸 問角星周寸
「今如圖，有大小十五個以星宿命名的圓。角星及亢星的圓周長相加等於十寸，心星、尾星及箕星的圓周長相加等於二十七寸五分，虛星、危星、室星、壁星、奎星的圓周長相加等於四十寸。問角星的圓周為幾寸。」
這道題目總共用了二十八宿中的十五宿。該為了降低謬誤的可能性而減少到十二宿，還是該豁出去增加到二十八宿？這個問題困擾他很久。最後，因為他們在津輕最北端測量的北極出地分值為十五，他便將數字定為十五。
「……招差術嗎？」
村瀨淡淡地揚起嘴角，醉茫茫的春海點了點頭。
這是一種最新的算術，也是構成這題主幹的術理名稱。要如何將眾多要素導向一個共通的解？除了天元術之外，現今已有各式各樣的天文曆法傳入日本，研究這些學問的風氣也很盛，但還沒有一本書成功地建立起完整的體系。至少春海不知道，村瀨恐怕也不知道吧？他的眼神裡已經充滿想搶在關之前解開春海題目的鬥志。即便如此，村瀨還是以非常溫和的語氣對春海說：
「我等會兒再把關先生和你的名字寫上去。你不會喝酒吧？看你晃成這樣，大概沒辦法寫字了。」
「我在搖晃嗎？」
「往左往右地一直搖啊！」
被村瀨這麼一說，春海才發現真是這樣，他原以為是村瀨在左右搖晃。
「這道題很棒喔，澀川先生。」
沉醉在題目裡的村瀨誇讚春海。村瀨的聲音裡滿是誠意，深深滲入春海酒醉的心。
「唔……」
「真是一道很好的題目呢，澀川先生。」
「謝謝......」
「關先生一定也很期待這一題，你出得太好了。」
春海一低頭，身體便開始前後盪。他在微微苦澀卻又舒適的酩酊感中感謝所有的一切：感謝北極出地的旅程、感謝建部、感謝伊藤、感謝安藤、感謝村瀨、感謝阿延。他還感謝算術，更感謝與自己接觸的算術領域有關的所有人。接著，他喝完剩下的酒，仰躺著倒下，之後大概有一刻左右的時間都待在夢裡。他在星海中輕飄飄地浮著，感受這難得的安逸。
實在太不得了了。
當春海慌忙地從夢中醒來時，他發現自己蜷身在私塾一角，有人幫他蓋了被子。村瀨只是笑了笑，春海為自己的失禮及醜態賠罪後便速速離去。
就在那時，他看到自己出的題目已經被牢牢地貼在玄關的牆上。村瀨不只在上面寫了「關孝和大人」和出題者「澀川春海」，更寫了「所有門人皆可解」的煽動文字。如此一來春海便無處可逃，與其說他心情高昂，不如說他是心驚膽顫地回去會津藩藩邸的。
隔天，他從早開始就一直非常非常害怕，怕到魂不附體。那題會不會是無術？他相信的這個最新術理會不會根本就不對？要導出十五宿的圓周長會不會根本就不可能？各種夢靨源源不絕地出現。
不過即便如此，他最後還是鼓起勇氣前往私塾確認答案。這都多虧安藤，當時安藤因公從會津來到江戶。
「您出的題目如何了？」安藤打完招呼後立刻問道。
春海原本想先聊一下自己對安藤寫書的感想，讓心情平緩一些。
「來吧，來吧，讓我看一下。」
安藤似乎非常期待，在他的催促下，春海給他看了題目的抄本。安藤凝視著那道題目，緩緩地點頭，一言不發地抄下。
「也請讓我挑戰看看。」安藤接著說。
一道安心感輕輕劃過春海心頭，他原以為安藤說不定能立刻解開題目。若是這樣，即使他會對自己和安藤之間的差距心有不甘，但至少題目本身有錯的夢靨也會隨之消失。
隔天早上一—
「請問您解開了嗎？」
春海心急地問，但安藤只是莞爾一笑。
「解不開。」
安藤說得很斷定，讓春海全身一顫。
「難、難不成……又……」
然而安藤卻滿臉笑意地歪過頭說：
「這個嘛……該怎麼說呢，如果是一瞥即答的武士或許早就解開了喔！」
安藤硬是把平常用的會津腔轉成江戶腔，催促春海快去私塾確認。
「這是男人賭上一輩子的對決。鼓起勇氣去吧，快去！」
隔天早上，安藤把春海一路送到玄關，塞了一包著名的柿餅給他，看著他走出藩邸。春海記得那時自己有重新繫好雙刀，刻意在安藤面前站穩腳步，但之後的記憶就全部消失了，他完全想不起自己是怎麼走去的。等他回過神，已經來到荒木邸門前。春海驀地發現自己竟然站在如此駭人的地方，嚇得整個人都要跳起來了。而且還正是塾生們聚集的時刻，大家親切地對著呆站在原處的春海打招呼後紛紛往私塾裡走去。為什麼自己會做出這麼愚蠢的事？他大可在人群聚集前或散去後再來啊！至少也該先遠遠地觀察，看準時機再悄悄靠近，怎麼會在眾目睽睽下確認自己出題的結果……
春海下意識地感到退縮，想要掉頭就走時，赫然發現村瀨站在玄關口，兩人四目相交。村瀨露出笑容，招手要春海過去。春海無法在明知失禮的情況下還一溜煙逃走。他以僵硬的腳步前進，顫抖著遞出柿餅。
「真是了不起啊，澀川先生，每次都帶伴手禮來呢！」
村瀨感激地收下，下巴指向玄關的方向，春海全身一陣戰慄。僅是這樣他就明白自己貼在那裡的題目有了變化，春海怕得立刻背過身去；但不知為何，他的頭卻似乎努力想把瞪大的雙眼轉向玄關。等他意識到時，他的頭已經跟上雙眼，不，連雙腳也跟上了。他正戰戰兢兢地朝玄關走去，雙眼所見的東西終於進入意識裡。
玄關右側的牆壁，正中央附近，稍微偏右上，自己的題目就貼在那裡。
接著，那片空白上有一小塊墨黑，上面寫了什麼。
春海彷彿清楚看見上面寫了「無術」二字，正是他在惡夢中見過無數次的字跡。然而那只是一瞬間的幻影，幻影隨著自己沒有看錯的確信感漸漸消散，紙上只剩下流暢的解答。
七分之三十寸，也就是四寸二分八厘五毛七小一忽四微……這是必須寫下的「有奇」，表示該數除不盡的數值。解答已經經過四捨五入。
四寸五分 關
這次春海真的呆住了。他屏住呼吸，一動也不動地盯著解答。有人拍了拍他的肩膀，春海還來不及回頭，村瀨就把一個東西遞到他面前：筆。村瀨要他做什麼，那瞬間春海還沒有意會過來。
「澀川先生，這個解答如何？」
被村瀨這麼一問，春海才拿起筆。他可以感受到塾生們聚集到他背後，關注著他的舉動。在這些視線中，他同時也感受到建部、伊藤、安藤以及其他不在場的人的視線，阿延也在他心中某處對他微笑。
明察
當他一寫下這兩個字，現場隨即掀起一陣騷動。有人稱讚真不愧是關，有人哀嘆被關搶先一步，也有人只是滿心敬佩，眾人的反應都不相同。
「真是太好了，澀川先生。」
身旁響起村瀨溫和的聲音，他輕輕地從春海顫抖的手上將筆收回。
一股炙熱的情緒湧上，春海幾乎是想也不想就把雙手舉到眼前。
「啪！」他高聲一拍，塾生們瞬間全都安靜下來。
他跨越了什麼，有什麼已經走到終點，又有什麼將重新開始。他心裡揚起這種感覺。
「謝謝。」
春海雙手合十，閉上雙眼，向題目和解答深深地低頭行禮。村瀨與塾生們則默默注視著春海虛心誠摯的一拜。
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