猜拳游戏的博弈策略［纸上空谈= =］

石头，剪刀，布这个简单的猜拳游戏可能无人不会。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，出相同算平局。但是可曾有人考虑过从这个游戏中算出一个长胜之法？

po在此提出一个博弈策略。

我们假设两台机器人A和B随机地出拳，很容易地根据统计规律得出，A和B各有一半的胜率（平局不计胜负）。

但是人不是机器，人不会做到真正的随机，人具有一定的固有思维模式。

• 人不会做到真正的随机，人具有一定的固有思维模式

以上是本策略分析的前提，若对此表示疑问，诸位可以进行一个简单的实验。

连续迅速地写下一串数字，每次选择写下1，2，3之中的一个，例如：123 332 122 123 213 211 232 123 212 332 123 213

然后每三个数分成一组（如上）。在上面的例子中123出现的频率最高，原因可能只是123写着比较顺手而已。

现在，你继续实验。实验的主办者看了你写的数字，告诉你他也写下了一个三位数可能是频率最高的123，也可能是其他组合的数字。要求你接着继续挑选1，2，3这些数字写出一串数字，但如果一旦出现和主办者写的数字一样，游戏就会失败。

想必大多数人听到这个说明后都会有意识地规避123这个原本出现频率最高的数字，甚至于在后续的实验中根本不会出现123这种组合。究其原因则是主办者暗示了123这个数字是“不安全”的策略，尽管他根本没有明确说明123这个数字是不安全的。

上述实验的结论可以有两种解释方法：

1 人比机器聪明，懂得趋利避害。

2 人容易受到干扰，会受到他人有意地误导。

从第二种解释出发，我们可以制订一些博弈策略。这些策略的关键都是想办法掌握对手的思维模式，然后便可以推知对手根据什么条件会做出什么样的行动。

举个例子，要从1，2，3三个数字每次挑出一个写出一串数字，随机得到了这样一串数字：111111111111

下个数字最可能是？

如果是一个人写出是这样一串数字：111111111111

下个数字最可能是？

对真正的随机数而言，前面的已生成的数不对之后生成的数产生任何影响。但对于人来说，一连串的1心理上会有很强的暗示作用下一个仍然会是1，并且这个判断经常是合理的。

在猜拳游戏中，如果一方能做到完全的随机出拳，那么从统计上来讲双方都是不胜不败的，50对50的公平游戏。如果一个脑子算得很快的话他可以简单地设计一个模3算法生成大量伪随机数（笑），从而实现随机出拳的策略。

但随机猜拳缺乏吸引力的一点在于，这个策略不会提高游戏的胜率，它并不能让50%的胜率变得更高，无论对手使用任何策略。

但随机猜拳仍然是可取的一点在于，它在不降低自己胜率的同时提供观察对手猜拳模式的机会。一旦掌握了对方的思维模式，就可以获得先机。在划酒拳的时候，有人总能获胜的原因除了运气和酒量，就是他会“抓包”对手的常用出拳。

再有一个策略就是“暗示法”。

假设两个人A和B猜石头剪刀布，第一局A出石头B出剪刀，A赢了；第二局A还是出石头B也出石头，平局。

此时，由于前局的结果，A就对B形成了一种下一局我还会出石头的暗示。B也会怀疑A会不会继续出石头。如果第三局A真的出石头，就会进一步加强这种暗示。或者A直接说“你相信我会出石头吗？”，或者眼神手势之类都会对B的判断造成干扰和暗示。

当B完全接受这种暗示信以为真时，B就会出布以期获胜。同时，A突然改变一贯出石头的策略，改成出剪刀，就可以出奇制胜。

但是“暗示法”策略的成功率取决参与游戏者的相互了解的程度和信任程度。如果陷入无休止的猜疑链的话，其实际意义的话可能就是形成另一种形式的随机猜拳吧。

一个针对对手“抓包”自己，防止对方掌握自己的被动防守策略就是“随机化”策略，将自己的出拳方法随机化。这是一个合理的策略。但是这个策略容易陷入另一种盲区：根据之前的猜拳结果来进行平均化，比如出了5次石头以后下一次就一定不能出石头。这个“一定”就是没有根据的，因为要做到随机性，前面的结果对后续行动是没有影响的。如果按照平均出拳的方法来，反而可能被对手“抓包”。

总结

• 进攻策略：观察对手猜拳模式，猜测对手到固有策略进行针对；利用暗示和干扰的方法，误导对手做出自己想要的错误判断。

• 防守策略：模拟随机数生成，避免被对手针对，改变自己的猜拳模式。