茕立之语 第二十一章

「唔，幸好他没有拒绝～」

瑾茕望着天语发过来的信息，脸上原本有些担心的表情瞬间换上了十分开心的笑容。

虽然依照瑾茕对他的了解，他基本上是不会拒绝自己的。

但是毕竟自己的请求还是挺突如其来的。也不知道他现在有没有其他的事情要忙，也有可能他现在家里很糟乱然后不想让自己看到，然后就拒绝了…

所以在听到他的回答后，瑾茕也是不禁松了一口气。

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「晚上好！」

「晚上好。」

瑾茕站在了天语家的门外，而迎接着她的正是刚好收拾完房间的天语。

「咦，你没有带手提电脑过来啊。」

天语望着两手空空的瑾茕，有些惊讶地说着。

「唔，因为我打算着过来问完不懂的东西之后就走了啊。你想我在你家里把题目给做完吗？」

原本瑾茕也想着带着电脑过来，顺便就在天语的家里写程式。但是担心会打扰到他太久，所以也就打消了这个想法。

「嗯，你程序有什么问题时也顺便能够帮你改。而且如果你还有问题想要请教的话，我可不希望你回家后再走一趟过来。所以如果你不介意的话，就直接在我家里写写程式吧。」

「那好哇，我先回家把我的电脑拿过来，你稍微等我一下吧。」

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瑾茕在家里把自己的手提电脑带了出来，然后看着天语在门口等待着的样子，便连忙加紧脚步走了过去。

「回来了！」

「嗯，进来吧。」

跟随着天语走进他的房间后，瑾茕看了看一下他的房间，和上次到来的有少许不同。

贴在墙上的便利贴都己经不见了，应该就是像天语说的一样己经被撕走了吧。不过那一张写着「循此苦旅，直抵群星」的纸仍然是贴在了上面。

然后就到被清理过的电脑桌了。瑾茕第一次到天语的房间的时侯，原本电脑桌上就只有其中一半的位置，亦即是电脑附近的空间是被收拾得干干净净的，而一旁则是摆放着各种杂物。应该是因为天语平常只用到其中一半的空间，所以另一旁便没有怎么打理过。

但是现在的话，原本放电脑桌一旁的杂物己经被好好地清理过，放在了房间的角落。

「坐这里吧。」

「好的」

瑾茕看着天语向她示意着电脑桌一旁的位置，也就顺势地坐下，把手上抱着的笔电放了下来。

而等待着电脑开启的时间，瑾茕也向天语搭起话来。

「唔，没想到这么就会再次来到你家里。」

「我也很意外啊，没想到你会主动提出要过来我家里。」

「因为这样的话，我们两个也会方便一点啊！只不过是我一开始不知道你也想当面教我啊…」

直接面对面请教的话，学起来的效果绝对比起看着天语发过来的一段段文字要更好。

不过因为这个理由就要到天语的家里的话，也未免太蠢了…而且毕竟是要到别人的家里，也不知道天语会不会介意（虽然上次他生病时就随意地让自己进来了）。

但是在知道了天语对于只能用发送讯息进行教学也感到十分麻烦，而且话语中稍微透露出愿意当面教自己的时侯，瑾茕才有着不知从何而来的勇气，向天语提出了这个要求。

「其实这件事我也不是没有想过，毕竟我和你的家就在隔壁嘛，你过来的话也花费不了很多时间。」

「咦？那你为什么不早点和我说啊！」

「正常来说不是要关系十分要好的时侯，才会主动叫对方来自己家中的吗。尤其是还要是异性…」

「唔…你觉得我和你的关系不要好吗？」

听到天语这样说后，瑾茕不禁鼓起了嘴巴，然后有点生气地盯着他。

「不是，绝对不是！」

也或是感觉到瑾茕有些生气了，天语露出十分慌忙的表情，否定了她提出的这个问题。

「虽然我觉得我和你的确己经挺熟络了，毕竟几乎每天都会和你相处嘛。但是你到底是怎么想的，我却一点也不清楚。所以可能只是我单方面觉得我和你的关系很好而己。」

「你觉得，如果我讨厌和你相处的话，会每天都来找你吗？」

「…」

瑾茕看到天语沉默的样子，也收起了扮演出来的生气的情绪，然后向着天语笑了笑。

「所以啊，天语。」

「吓？」

「我希望你可以记住——你是我在这一间新学校里，最要好的朋友，也是最信任的人了，所以以后就不要有什么无谓的担心了。

既然我也偶尔会向你提出一些，只有关系好的人之间才会提出的请求。那么你也是一样的，只要不是些什么过份事情，你只要说出来的话，我也会好好聆听的。 」

「…叫别人来自己家里还不过份吗」

「喂！！！」

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经过才刚那一场小小的闹剧后，两人正式开始了讨论关于写程式的事情了。

天语把椅子拉到瑾茕的旁边，然后拿起了笔和草稿纸，放在了她的面前。

---（作者的話：从这里开始就是一大堆有关SG定理的讲解，所以如果看不太懂的读者们可以跳过）---

「我稍微从头讲一遍吧。」

「好的。」

「首先，你记得SG函数的定义吧。」

「唔…不可以到达的后继状态的的最小非负SG值？」

「大概就是这样了，所以我们只需要证明状态为(x1,x2,x3,…,xn)的后继状态不存在他们的异或和值，但是所有小于异或和值的状态都可以到达就可以了。」

「所以就用了数学归纳法了？」

「嗯，首先明显地(0,0,0,…,0)的这种状态的SG值是0，因为那就是必败的状态。」

「唔，是因为无论如何操作，都无法其中一个子游戏的SG值由0变为0吗？所以在操作过后，对方都可以令状态回复到原本的样子。」

「没错，然后我们就可以用数学归纳法了…」

天语在纸上画上了一幅DAG(有向无环图)，后在开始的状态上写上了状态(x1,x2,x3…xn)，然后随意地连上了各种后继续点。

「刚才你应该从这里就不太懂了，对吧」

「嗯。」瑾茕点了点头

「那么后继状态的话，会有两种情况，就是令x1到xn的SG值增加或者减小。但是，增加的状况是可以无视掉的。」

「为什么呢？」

「你想想SG函数的定义和(0,0,0,…,0)时的情况」

「唔…是因为如果让某一个xi增加的话，根据SG函数的定义，对方就可以还原回原本(x1,x2,x3…,xn)？所以必败还是必败，必胜还是会必胜。」

「所以我才说你真的是超级聪明的。」天语向着瑾茕笑了笑。

「不用夸我了啦，快点继续续说吧！」

「忍不住就想夸夸你嘛。那么只要考虑所以某一个xi减少的话，我们就可以用数学归纳法来假设所有分别小于等于(x1,x2,x3,..,xn)的状态都符合SG定理。然后我们就要证明目前状态无法到达SG值等于它异或和的后继状态，但是可以到达所以SG值小于其异或和的状态…」

天语在纸上写下了「存在0<=SG(s’)