数学少女

魔术师杨 子爵魔术师杨子爵TA什么都没留下关注私信12 年前···

这是个系列，还有几本呢，可惜没有汉化啊

科多大王 侯爵科多大王侯爵TA什么都没留下关注私信15 年前···

怎么这么多楼没有了？这帖子真悲剧...

suya 子爵suya子爵飘。。。。。。。关注私信16 年前···

第九章占楼……………………

遠野タカキ 王爵遠野タカキ王爵TA什么都没留下关注私信16 年前···

[i=s] 本帖最后由 遠野タカキ 于 2010-1-5 02:23 编辑 [/i]

第8章 调和数
巴哈认为各声部之间就像是一群好友在对话。
以三个声部为例，其中一部突然沉默，
是为了在轮到自己再度说话之前，
能倾听別人的话语。

——福克尔[バツハ小伝](角仓一朗译)


8.1 寻宝
8.1.1 蒂蒂

「学长～～」
放学后，我站在校门口，蒂蒂跑了过来。
「原来在这里啊，在图书室没看到你，还以为发生了什么事情，假如学长现在要回去的话，请让我一起……咦?这个是?」
我将手里拿着的卡片交给她，她将规线移到那张卡片上。
[attach]166545[/attach]
蒂蒂是比小我一届、高中一年级的学妹，平常就像小狗一样绕在我的身边，是个有时候会在图书室里一起用功的好伙伴。她很爱说话，虽然不够稳重，不过偶尔也会露出令人赞叹的认真神情，一头短发配上她那双大大的眼睛，我觉得相当可爱。

「这是……什么?」蒂蒂抬起头。
「嗯，研究课题，就是从这个式子出发，然后寻找『有趣的东西』的习题。」
「?」她仍旧一副不解的表情。
「这个式子就像是藏着宝物的森林一样，看你能不能在当中找出宝物，这张卡片是从村木老师那里拿来的。」
「找出宝物是……」蒂蒂再度看了看我的卡片。
「嗯，从这张卡片出发，自己做出问题，然后再将问题解开。」
「原来如此……那学长你已经从这个算式里找到宝物了吗?」
「不，还没。不过看到这张卡片就能知道一点，这个式子是H∞的定义式，右边的[attach]166648[/attach]是……」
「啊!啊～～啊～～～～!」
蒂蒂突然大叫让我吓了一跳，她红着脸用两手遮隹嘴巴。

「……抱、抱歉。学长，请你什么都不要说，可以让我也一起『寻宝』吗?」
「什么意思?」
「这个研究课题也可以让我想想看吗?因为我到现在为止都没有试过，想要试一次看看，我想努力将『宝物』挖掘出来。」
说话的蒂蒂摆出拿着铁锹挖洞的样子。
「当然可以，假如找到什么有趣的东西，就写个报告给村木老师吧。」
「咦?不用到这种程度吧。」
她连忙摇头，蒂蒂还是一样有朝气。

「那张卡片先给妳，明天会在图书室讨论，所认妳就想想看吧。」
「好!我会加油的。」
蒂蒂双眼发亮并双拳紧握。
「学长……学长对我……」
蒂蒂的声音突然停止了，她注视着我的背后，接着小声地「唉呀」一声。
我回过头看到米尔迦站在那里。


8.1.2 米尔迦

「久等了。」米尔迦向我微笑。
我在校门前被两个女孩夹在中间。

米尔迦是跟我同班、高中二年级的学生，也是个与长发和眼镜相当相配的美丽女孩，而且数学很好，虽然她常常随便写我的笔记本、突然开始教我数学、做出一些不管別人想法的事情……

蒂蒂突然慌张了起来，「学长是在等人啊……我、我好象打扰了。那个……我先告辞了。」她点了一下头，跟着退后半步。
「嗯……」
米尔迦慢慢地看向蒂蒂，再看向我，又看看蒂蒂，然后她瞇起眼睛微笑，并用和缓的语气说:
「没关系，蒂德菈，我一个人回去就好了。」

米尔迦伸出右手温柔地拍拍蒂蒂的头，接着从我和蒂蒂之间走过。
蒂蒂在被拍的时候微微缩着头，并眨了眨大大的眼睛，她只能看着米尔迦潇洒地离去。
远去的米尔迦没有回头，只有象要回答目送她离去的蒂蒂一样举起右手挥了挥，最后……她消失在转角。

在她做这一连串动作的时候，我则是忍耐着不发出声音，因为米尔迦走过的时候踩了我的脚。
而且是非常用力地。
……很痛

[attach]166715[/attach]

8.2 对话存在于所有的图书室

隔天，放学后的图书室人并不多。
我问。
蒂蒂露出好象要哭出来一样的表情打开笔记本，上面只写上一行算式。
[attach]166713[/attach]
「学长……我的数学果然不行。」
「不，妳有抓到这个式子表达的意思了，这个式子没错。」
「学长，虽然我很想找到有趣的东西……可是我完全不知道之后要做什么才好。」
「象这种无限的连续式子虽然好象可以感觉到什么，但是要实际找出来却很困难。蒂蒂的挑战精神很值得赞赏，从现在开始我们就一起寻宝。」
「咦?啊，不好意思。耽误你宝贵的时间。」
「没关系，我们就慢慢前进吧。」


8.2.1 部分和与无穷级数

「先看问题的式子[attach]166714[/attach]，这个式子难懂的部分是无限大∞的地方吧。」
「呃……无限大的数是……」
「无限大∞，并不是『数』，至少通常不被当成数处理，例如实数就不包含∞。」
「啊，是这样吗?」
「是的，写做[attach]166648[/attach]的时候，就要理解成『k从1累进到∞，将所有[attac...

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[font=宋体]第[/font]7[font=宋体]章[/font] [font=宋体]摺积[/font]
[font=宋体]使人感到完全没有错误的完美解法，[/font]
[font=宋体]是怎样才能想到的呢[/font]?
[font=宋体]使人感到充分展现事实的完美实验，[/font]
[font=宋体]又是如何被发现的呢[/font]?
[font=宋体]到底要怎么做，我才能想列或发现那些东西呢[/font]?

[font=宋体]——波利亚[/font][1]

7.1[font=宋体]图书室[/font]
7.1.1[font=宋体]米尔迦[/font]
[font=宋体]高中二年级的冬天。[/font]
[font=宋体]『看过这个问题吗[/font]?[font=宋体]』[/font]
[font=宋体]在放学後的图书室里，我在惯用的座位上准备开始计算时，米尔迦靠了过来，她在我的面前放了一张纸，并用两手撑著桌子站著。[/font]
[font=宋体]『这是什么[/font]?[font=宋体]』我问。[/font]
[font=宋体]『从村木老师那里拿来的问题。』她回答。[/font]
[font=宋体]纸上这么写著。[/font]
[attach]85253[/attach]
[font=宋体]『这题目好长，要是能再直接一点就好了。』我边将目光离开纸上边抱怨。[/font]
[font=宋体]『喔……要直接一点[/font]?[font=宋体]问题需要写出必要的重点以及维持适当的长[/font]
[font=宋体]度，还要形式化、定义用语、没有暧昧、威严中带有香气、能打动心灵[/font]
[font=宋体]……像这样吗[/font]?[font=宋体]』[/font]
[font=宋体]『就是这样。』我说。[/font]
[font=宋体]『开玩笑就到此为止，我的递移公式就快完成了。』[/font]
[font=宋体]『等一下，米尔迦，你是什么时候拿到这个的。』[/font]
[font=宋体]『午休到教师办公室的时候，虽然有点偷跑。不过我已经确实交给你了，你[/font]

[font=宋体]从头开始吧，我到别的地方想，拜拜。』[/font]
[font=宋体]米尔迦挥挥手，优雅地移动到窗边的座位，我的目光没有离开她。窗外是一[/font]

[font=宋体]棵棵已经落叶的梧桐树，更远的地方则是一片蓝天，天气虽然晴朗，却相当[/font]

[font=宋体]地寒冷。[/font]
[font=宋体]我和米尔迦同样是高中二年级的学生，我们的数学老师村木老师有[/font]
[font=宋体]时候会出问题给我们，虽然老师有点奇怪，不过似乎满中意我们的。[/font]
[font=宋体]米尔迦的数学很好，我虽然也不差，却赢不了她，每当我在图书室[/font]
[font=宋体]享受推演算式的乐趣时，她就会凑过来发表意见，并拿走我的自动铅笔[/font]
[font=宋体]擅自在我的笔记本上书写，然後开始演讲，不过这种时光也不会让人觉[/font]
[font=宋体]得不愉快……[/font]
[font=宋体]我喜欢听米尔迦专心说话，也喜欢看她闭眼沉思，金属框的眼镜与她很相配[/font]

[font=宋体]，很搭配她脸庞清楚的线条……[/font]
[font=宋体]不，比起这些，还是先回到问题上吧。她正在窗边思考答案，似乎是已经到[/font]

[font=宋体]达递移公式了，如果是她的话，或许很快就解决—了。[/font]
[font=宋体]将要解的问题整理一下吧。[/font]
0+l[font=宋体]，[/font]0+1+2[font=宋体]，[/font]0+l+2+3[font=宋体]，……的式子，还有括弧，因为有写著的话[/font]1[font=宋体]种，[/font]2[font=宋体]的话[/font]2[font=宋体]种，[/font]3[font=宋体]的话[/font]5[font=宋体]种，所以是要求括括弧方法的总数，目标是求出[/font]0+1[font=宋体]十[/font]2+3+[font=宋体]……[/font]+n[font=宋体]这个式子括括弧方法的总数。[/font]
n[font=宋体]代表什么呢[/font]?[font=宋体]算式[/font]0+1+2+3[font=宋体]十……[/font]+n[font=宋体]从[/font]0[font=宋体]开始表示共加了[/font]n+1[font=宋体]个数，[/font]n[font=宋体...

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第六章
[font=宋体]在米尔迦的身旁[/font]


[font=宋体]解析是研究连续，[/font]

[font=宋体]数论是研究离散，[/font]

[font=宋体]而尤拉结合两者。[/font]

[font=宋体]——邓汉[/font][ 14 ]


6[font=宋体]．[/font]1
[font=宋体]微分[/font]
[font=宋体]我一如往常地在没有人的图书室里推演算式。[/font]
[font=宋体]米尔迦进来后，毫不犹豫地在我旁边坐了下来，她的身上散发出淡淡的橘子香。她在看了我的笔记本后说：[/font]
[font=宋体]「微分」[/font]
[font=宋体]「是啊。」我回答。[/font]
[font=宋体]米尔迦用手撑着脸在旁边看我计算，她没有说任何话，一直被人看着……我很难继续下去。[/font]
[font=宋体]「怎么了？」米尔迦说。[/font]
[font=宋体]「没有……我在想你你在看什么。」我回答。[/font]
[font=宋体]「你的计算。」她简短的回答。[/font]
[font=宋体]这样说是没错……[/font]


[font=宋体]就是因为米尔迦不只是看才麻烦，她的距离感与其他人不同，会从[/font]
[font=宋体]旁边的座位突然贴近到脸庞附近，假如我用手挡住算式，她就更要一探[/font]
[font=宋体]究竟。[/font]

[font=宋体]啊，对了，我想起与蒂蒂的约定了。[/font]

[font=宋体]『米尔迦那边就由我来跟她说明好了。』[/font]

[font=宋体]『对了，米尔迦，关於之前那件事……』[/font]

[font=宋体]『等一下。』米尔迦说完话後把脸朝上并闭上眼睛，形状完美的双唇轻轻开合，似乎是开始思考有趣的事情，这样我就不能打扰她了。[/font]

[font=宋体]过了七秒，她张开眼，并一边对我说：『微分，简单地说就是变化量吧』，一边在我的笔记本上书写。[/font]


[font=宋体]◎[/font] [font=宋体]◎[/font] [font=宋体]◎[/font]

[font=宋体]『微分，简单地说就是变化量吧。』[/font]

[font=宋体]假设以直线上现在的位置为[/font]x[font=宋体]，设稍微有点距离的地方为[/font]x+h[font=宋体]，[/font]h[font=宋体]不用太大，也就是『最近距离』。[/font][attach]82427[/attach]

[font=宋体]然後来思考[/font]f[font=宋体]这个函数的变化吧，对应[/font]x[font=宋体]的函数[/font]f[font=宋体]为[/font]f(x)[font=宋体]，然後对应[/font]x+h[font=宋体]的函数的值为[/font]f(x+h)[font=宋体]，接下来注意『当距离为[/font]h[font=宋体]时，函数[/font]f[font=宋体]会如何变化』。[/font]

[font=宋体]为了使对比更加醒目，将[/font]O[font=宋体]也清楚标明，当现在位置为[/font]x+O[font=宋体]时，[/font]f[font=宋体]的值就是[/font]f(x+0)[font=宋体]，当前进到[/font]x[font=宋体]十[/font]h[font=宋体]时，[/font]f[font=宋体]的值就变成[/font]f(x+h)[font=宋体]。[/font]

[font=宋体]从[/font]x+()[font=宋体]前进到[/font]x+h[font=宋体]的变化量可以用……[/font]
[font=宋体]『前进後的位置』一『前进前的位置』[/font]

[font=宋体]求出来，也就是[/font](x+h)[font=宋体]一[/font](x+O)[font=宋体]等於[/font]h[font=宋体]，同样地，从[/font]x+O[font=宋体]前进到[/font]x+h[font=宋体]时的变化量可以用[/font]f(x+h)[font=宋体]一[/font]fx+O)[font=宋体]求出。[/font][attach]82428[/attach]

[font=宋体]在这里要调查对[/font]x[font=宋体]的函数[/font]f[font=宋体]，也就是调查瞬间的变化，假如[/font]x[font=宋体]的变化[/font]
[font=宋体]量...